XV. Dr. Fr. Nušl: 





konv v' fx x 

 konv v A f ~ 



f 



X' 



(18) 



Alle bisherigen Untersuchungen wurden nur für die Ebene ab- 

 geleitet. Die Ergebnisse kann man aber leicht auf Raumabbildungen 

 erweitern, besonders wenn man sich für gewöhnliche optische Zwecke 

 auf die in Bezug auf X Achse symmetrischen Abbildungen beschränkt. 

 Dazu ist nur nötig, die durch (15) definierte Lateralvergrösserung 

 auf die zu X und X' Achse senkrechten Ebenen zu erweitern. Die 

 Definition der Konvergente durch die Gleichung (17) bleibt dann auch 

 für beliebige zwei Richtungen im Räume MN±, MN 2 giltig, indem die 

 Differenz der Tangenten vektoriell aufgefasst wird, so dass die Gleichung: 

 N^ 2 = N N 2 — -Zv'o-^i aucn dann giltig ist, wenn die drei in einer 

 zur Z Achse senkrechten Ebene liegenden Punkte N N 1 N 2 ein wirk- 

 liches Dreieck bilden. Die Konvergenten werden auf diese Weise zu 

 ebenso gerichteten Grössen, wie die durch betreifende Strahlen in den 

 zu X und X' senkrechten Ebenen bestimmte Strecken N^N^ können 

 also ebenso wie diese vektoriell zusammengesetzt oder zerlegt werden.*) 



Nachdem aber konjugierte Strecken N X N 2 und N t ' N 9 ' unter- 

 einander parallel sind, weil das Bild in einer zur X e Achse senk- 

 rechten Ebene zu dem betreffenden Objekte wegen der für konjugierte 

 Ebenen konstanten Lateralvergrösserung ähnlich ist, hat die durch (18) 

 definierte Konvergenzvergrösserung keine Richtung mehr, und ist auch 

 wie die Lateralvergrösserung im ganzen Räume nur von x abhängig. 



Aus (14), (15), (18) folgt dann noch 



ßr = -y O 9 ) 



Dieses Resultat steht in innigem Zusammenhange mit dem be- 

 kannten Clausiusschen Gesetze, wonach sich die Flächenstrahlungs- 

 intensitäten in verschiedenen Medien sowie Quadrate der betreffenden 

 Brechungsindexen verhalten. Wenn wir nämlich in der Abbeschen 

 Theorie die Flächenstrahlungsintensitäten in jedem Punkte des Raume3 

 als umgekehrt proportional dem Quadrate der Lateralvergrösserung und 

 dem Quadrate der Konvergenzvergrösserung annehmen, dann gilt 



J'-J — -J— 



*) F. Nusl, Allgemeine Differenzenformeln Prag 1906, pag. 12. 



