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XV. Dr. Fr. Nušl: 



Das Abbildungsgesetz in der Xund X e Achse ist durch Gleichung ( 12) 

 gegeben, die für die n Einzelnsysteme auch folgendermassen geschrieben 

 werden kann 



7 =o, 



A % x 2 



= o, 



1 



x % 



0. 



(25) 



Daraus ergibt sich nun nach dem eben erwähnten Determi- 

 nantensatze (23), (24) 



4 



1 



A n 



Nullen 



Nullen 



— 1 



An-i 4 n 





= 0, 



(26) 



wo die sämtlichen z/ die optischen Intervalle zwischen den Ein- 

 zelnsystemen bedeuten, denn es ist 



^J-^ — x^ x^ 



L 



#2 



(27) 



-^-/^ï— _i jCn jC % — \ 



Man kann auch sagen : A n ist der Abstand des w-ten bildseitigen 

 Brennpunktes von dem (n -f- l)ten objektseitigen Brennpunkte, in dem- 

 selben Sinne positiv gerechnet wie x; oder z/„ ist die Korrektion der 

 n-ten Bildweite auf die nächstfolgende (n -\- l)te Objektweite. 



Die Gleichung (26) lässt sich nun weiter nach folgendem aus 

 der Determinantentheorie bekannten*) Satze umformen: 



Wenn eine Determinante Null ist, so verschwindet auch ihre 

 reziproke Determinante, und alle Minoren dieser reziproken Deter- 

 minante bis von zweiter Ordnung einschliesslich. 



Nach diesem Satze folgt aus (26): 



: ) Siehe z. B. Cesaro: Algebraische Analysis pag. 29. 



