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XV. Dr. Fr. Nušl : 



11 "^1 



(x/-\-^ l )x 2 ' = A 2 



(X' n -i -\-dn-x\rfn = A n 



(50) 



und dann ähnliche Berechnungen für die Bildweiten unternimmt wie 

 es geschah für Objektweiten in (41), (43), (44), (49). 



Bei der Diskussion der Resultate wollen wir zunächst annehmen, 

 dass sämmtliche Einzelnabbildungen endlich sind, oder anders gesagt: 

 dass sämtliche Einzelnbrennweiten / ť // und daher auch alle A 

 und ái endlich und von Null verschieden sind. Dann kann die zu- 

 sammengesetzte Abbildung entweder auch endlich sein, wenn K x , n-i 

 von Null verschieden ist, oder es tritt der spezielle Fall ein, dass 



JM, w— 1 



oder nach (39) 



^ — 1 Nullen 



A 2 . . 



. — 1 

 Nullen A n _ x d n _ x 



= 



(51) 



(52) 



Die aequivalente Abbildung heisst dann teleskopisch; die 

 Abbildungsgleichungen können aber selbstverständlich wegen (52) 

 nicht mehr in der Newtonschen Form (32) geschrieben werden und 

 benötigen einer weiteren Erwägung. 



Aus (51) folgt ähnlich wie bei (28) 



oder 



K 2 ,n-X (— \) n A 2 . . .An-! 



(-1) 2 »- 2 JT 1>n _ 2 



K2, m— l Ki, n— ï — ( — l) n— A 2 A 3 . . . A n _! 



a il a h n— 1 



a n—l, 1 &n—l, n—\ 



(53> 



Die beiden Kontinuanten K 2 , n -u Ki y «-2 müssen also endlich 

 und von Null verschieden sein, weil sie aus endlichen Elementen zu- 

 sammengesetzt sind und weil nach (53) ihr Produkt endlich ist. 



Aus (35) ergiebt sich dann : 



X K x> „_! — A A K 2j „_! 

 X'K\ t n—\ — — A n K lt „_2 



(54) 



weil x x und — x\ endliche Grössen sind, und aus (14), (15), (18) 

 mit Rücksicht auf (32), (33), (39), (54) folgt: 



