Einige Bemerkungen zu der Abbeschen Theorie der optischen Abbildung. ] 7 



(55) 



X 4 A n Ki t „_ 2 



Ä' A.K-2, n— i 



ä - F - X '- f\---t n- ( 1Y ^K lt „_ 2 



p __ z _ ^ _ bi _ v ) _ _ ^ 





-An&l, n— 2 



(56) 



(57) 



Bei einer teleskopischen Abbildung, die durch die 

 Bedingung (51) gegeben ist, sind also alle Vergrösse- 

 rungen (55), (56), (57) konstant. 



Als Abbildungsgleichungen können am Vortheilhaftesten (55) 

 und (56) verwendet werden, wenn man sie in der Form schreibt 



f =« ř=> w 



oder 



r = o| r/-ßri (59) 



wobei die Integrationskonstanten gleich Null sind, wenn beliebige zwei 

 konjugierte Punkte O, 0' für Koordinatenanfänge angenommen worden 

 sind. — . 



Dies folgt auch aus den allgemeinen Abbildungsgleichungen (1). 

 Es wurde nähmlich in allen vorhergehenden Auseinandersetzungen 

 als Bedingung (7) vorausgesetzt, dass nicht zugleich a 3 =. b 3 = ist. 

 Wenn aber nun dieser Fall vorliegt, dann gehört zu jedem unendlich 

 entfernten Punkte der Objektebene ein bestimmter auch unendlich 

 entfernter Punkt der Bildebene, und es folgt daher, dass zu jedem 

 Parallelstrahlenbüschel in der Objektebene ein bestimmter Parallel- 

 strahlenbüschel in der Bildebene gehört, weil ihre beiden Träger im 

 Unendlichen sind. 



Jetzt wählen wir in beiden Ebenen zwei konjugierte Punkte O 

 und O' zu Anfangspunkten der Koordinaten, so dass wenn x = 

 und y = ist, auch x' = und y' = sein muss, woraus folgt 

 c, zz Co —. 0. 



Es ist weiter bekannt, dass es bei jeder homozentrischen ste- 

 tigen kollinearen Abbildung in jedem Strahlenbüschel durch ein 

 und nur ein Paar von zueinander senkrechten Strahlen gibt, zu dem 

 wieder ein Paar von senkrechten Strahlen durch O' gehört. Diese 

 beiden konjugierten senkrechten Strahlenpaare nehmen wir für die 

 Abbildungsachsen, so dass wenn £ = ist, muss auch x' — : sein, 



