18 XV. Dr. Fr. Null: 



woraus folgt b x = ; und bei y =: muss auch y* — sein, oder 

 a 2 = 0, so dass sich die Abbildungsgleichungen schliesslich, wie folgt 

 ergeben 



x .±«_£ y .-M (60) 



ganz mit (59) übereinstimmend. 



Es erübrigt noch zu zeigen, dass die Beschränkung, die bei der 

 Diskussion der Resultate auf Seite 16 gemacht wurde, nämlich dass 

 alle Einzelnabbildungen endlich sind, eigentlich keine Beschränkung 

 enthält, denn es lässt sich leicht beweisen, dass jede teleskopische 

 Abbildung auf unendlich mannigfache Art, durch zwei endliche Ab- 

 bildungen 4a, A 2 ersetzt werden kann, deren optisches Intervall á x = 

 ist. Nach (26) gilt in diesem Falle 



I 



(61) 

 j A 2 —x' 2 | 

 oder 



A 



(62) 



also mit Rücksicht auf (59) 



(63) 



Man kann für diesen Fall auch die allgemeinen Resultate (55), 

 (56), (57) spezialisieren, denn es folgt in Bezug auf die Begründung 

 der Gleichungen (35): 



x x 



-1 i 



A 



o — 1 j 







** o OC o j 





, _^2 



9) 



A, 



12 — La, ^ 



x x J x 4- A x 



woraus sich durch Vergleich mit den aligemeinen Formeln (35) für 

 « = 2 ergibt : 



K\ t n-\ = â x = | 



K 2t „_! =1 \n- 2, (64) 



K „_ 2 = 1 I 



also nach (55), (56), (57) 



