Einige Bemerkungen zu der Abbeschen Theorie der optischen Abbildung. 10 



" = 2;< " = X = /V r -77Ä=7y (65) 



Die Koordioatenanfänge sind durch beliebige zwei konjugierte 

 Punkte gegeben, und in Bezug auf diese können die optischen Inter- 

 valle ^/ auch für teleskopische Abbildung durch dieselben Gleichungen (27) 

 gegeben sein, wie für endliche Abbildungen, denn die Abbildungs- 

 gleichung für ein teleskopisches System (61) lässt sich mit den 

 Gleichungen für endliche Einzelnsysteme (25) auf dieselbe Weise in 

 Kontinuantenform (26) addieren, wie in (24) angedeutet wurde, wobei 

 die gegebenen zwei konjugierten Punkte den ersten objektseitigen 

 und den zweiten bildseitigen Brennpunkt bilden. 



Weil die Vergrösserungen bei endlichen wie bei teleskopischen 

 Abbildungen durch zwei Gleichungen miteinander verknüpft sind, 

 nämlich durch die Lagrange-Helmboltzsche Gleichung 



rí 



ßr = -f (60) 



und durch folgende, schon in den Definitionen enthaltene Identität 



J-h (67) 



genügt zur Festsetzung einer teleskopischen Abbildung die Angabe 

 einer einzigen Vergrößerung, z. B. der Konvergenzvergrösserung j>, 

 und es folgt dann 



A 



0=--~— 2 = £ (68) 



Y n x / i 



_ 1 n 'i _ A i 



Danach ist auch ersichtlich, dass die Brennweiten f^f\,f if f' 2 

 auf unendlich mannigfache Art wählbar sind, so dass dabei immer 

 noch weiteren zwei Bedingungen Genüge geleistet werden kann, z. B. 



f l =-fl 0»!=»'.) 



und (69) 



wo a die Entfernung der konjugierten Achsenanfänge bedeutet: 



