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XV. Dr. Fr. Null : 



Als eine nebensächliche Bemerkung sei noch folgender Fall an- 

 geführt: Wenn mehrere Intervalle A gleich Null sind, dann kommt 

 es nur darauf an, wie viele solche Abbildungen mit Nullintervallen 

 aufeinanderfolgen. Es zeigt sich nämlich, wenn ihre Zahl eine ungerade 

 ist, also n = 2k -\- 1, dass dann die betreffende Aufeinanderfolge einer 

 einzigen aequivalenten endlichen Abbildung gleich ist, weil 



und 



N v » 



0- 



- 1 



Nullen 



A„ 



0— 1 







A ■ 





Nullen 



A 



A 2h | 



A^Ao, . . .An*-* 

 A n A 4 . . . A, k '~ 



A 2 A 4 ...A 



(70 



(71) 



F F* 



■ť 2 ± = A 2 A 4 



A 



2k, 



(72) 



wobei speziell N statt K geschrieben ist. 



Weiter zeigt sich, wenn die Zahl der Abbildungen mit Null- 

 intervallen gerade ist, also n =: 2k, dass die betreffende Aufeinander- 

 folge immer einer teleskopischen Abbildung aequivalent ist, weil 



iVY 2k-i — 



und daher 



und 





 A n 



-1 

 

 A„ 



Nullen 



Nullen 



. — 1 

 -átt-i 



A 2 A 4 . . . A 2k _ 2 . - (73) 



N 2 , 2k-i = A.,A b 

 N lj2 k-2 = A,,A 4 



^24-2 



a = 



A 2 A 4 



ß = 



y 



fj,-- 



AA 



= A 1 A, 

 f\f\ 



A 2h 



A 2k -i 



A2k— 1 



A 2k -i 



fík 



A 2 A 4 . ..A 2k 



f\ f'ï ■ • ■ f» 



f\f 2 • ■ -hk 



A 2 A 4 



An 



(74) 



(75) 



