Theorie tří spřažených oscillujících kruhů. 3 



4) V"" -f P V" + QV" + RV' + SV=0, 



kde P, Q, B, S jsou koeficienty determinující biquadratické rovnice: 



5) (cc 2 -f îô y x -f \) (x- -f- 2ó 2 x 4- h) — (*,a £ 2 + Í M * -f »»12) 



(# 2 j # 2 rif í 21 # -f Wi 2i ) — Oi 

 tedy: 



Í p _ 2 ((?, -f ď„ ) - (fe ai ? ]2 + *„ *») __ ,, , , rf ,, 



6)J 





_ &j + &g + 4ď, <* 2 - (fe 3 v m i2 + 7g l2 W 21 H- ž l2 ? 2l) 



= V - V -h 4ď x '<V> 



_ b y b 2 —'m l2 m 2X _ & , ft , 



S 



1 — * s 



Kovnicemi témito definované veličiny ď/ a ď 2 ', è/ a 6/ jsou 

 koeficienty dvou rovnic stupně druhého té vlastnosti, že součin jich 



(x 2 + 2<>y x + 5,0 (x 2 -f 2<y a; + V) = O 



jest identický s determinující rovnicí 5), jsou tedy veličiny tyto ob- 

 dobnými konstantami pro kruhy spřažené, jako à^ô^b^b^ P ro kruhy 

 nespřažené. 



Označíme-li 



7) U=lC n Vy+tfrjp 



pak jest U též integralem rovnice 4) a problém tří spřažených kruhů 

 jest v našem případě dán systémem differentialních rovnic: 



I U'" 1 -f PU'" -j-Q U" -f EU' -\-SU—0 

 8) { V 3 " + 2Ô 3 V 3 '-\-b 3 V 3 =U". 



Integrační konstanty určí se z podmínek pro čas t = O, jež 

 všeobecně budou: 



I pro t — O 

 V 10 = F, F 20 = F s V 3Q = O 



