SUR LA DIRECTION DES AÉROSTATS. 5 



«Quand la direction du vent est oblique ou perpendiculaire sur celle qu'on 

 veut suivre : Soit la vitesse du vent égale à V t l'angle qu'il fait avec la direction à 

 suivre = A, et la vitesse que les ailes, parla pression qu'elles subissent en tournant, 

 impriment au ballon dans le calme = P : considérons encore le rayon de la cir- 

 conférence du cercle comme égal à l'unité.; alors l'angle X, que l'axe du ballon 



V 

 doit former avec la direction à suivre, aura pour sinus sin X — ^sin A; et la 



vitesse absolue qui en résultera sera égale à P cos X -+- V cos A, lorsque le vent 

 est obliquement favorable, et à P cos X — V cos A, lorsqu'il est obliquement 

 contraire. Lorsque le vent est perpendiculaire et que par conséquent l'angle A 

 devient droit, le second terme V~ cos A disparaît et la vitesse absolue du ballon 

 est tout simplement égale à P cos X. 



<( I1 suit de là que, si le vent est obliquement favorable ou contraire, la direction 

 arbitraire des ballons est impossible , toutes les fois que la vitesse du vent multi- 

 pliée par le sinus de son inclinaison sur la direction à suivre est plus grande que 

 la vitesse des ballons dans le calme, ou que V sin A ^> P, car dans ce cas le 

 sinus de l'angle X serait plus grand que l'unité. 



(( Quand le vent est obliquement contraire ou perpendiculaire seulement , il est 

 impossible d'avancer dans la direction donnée, toutes les fois que la vitesse du vent 

 n'est pas moindre que celle des ballons dans le calme. 



t( Il est encore à remarquer qu'il y a pour le vent obliquement favorable un 

 maximum d'intensité utile, qui existe (en gardant la dénotation ci-dessus) quand 

 P : V ' = sin A: cos A. 



«Soit CE, fig. I, la direction qu'on veut suivre; CG la vitesse du vaisseau dans 

 le calme; BC la direction et la vitesse du vent : abaissez BD perpendiculaire à CE 

 et tirez BF parallèle à CE, en le prolongeant indéfiniment ; du point C comme 

 centre, avec un rayon égal à CG, décrivez un arc de cercle GH, qui coupe BF 

 en F; tirez CF, ce sera la direction à donner à l'axe du bateau aérien. Car en dé- 

 composant vous aurez la force du vent BC = BD -f- DC; de même CF= CI-\- IF; 

 mais les forces latérales BD, IF, étant égales et contraires, se neutraliseront et le 

 bateau avancera sur la ligne CE avec une vitesse = CI — DC 



«Or BD = sin A quand BC ou /^est le rayon; et FI = sin x quand CF ou 

 P est le rayon ; donc, comme FI — BD, nous aurons sin x .P = sin A . V ou 



sin x ■==. p sin A. Enfin , CI— P cos x; DC= K. cos A; donc la vitesse du vaisseau 



sera ■=. P cos x — V cos A. 



«Nous avons considéré ici le vent comme obliquement contraire; il est aisé 

 d'appliquer un raisonnement semblable au cas où la direction du vent est perpen- 

 diculaire ou obliquement favorable. 



« Soit CE, fig. II , la direction à prendre ; CG la vitesse du vaisseau dans le calme ; 

 ccc. 



