SUR LA DIRECTION DES AÉROSTATS. 5 



l'unité; la charge disponible qui correspond à cette nouvelle dimension linéaire 

 ou O sera égale à n^A^P — n 2 A 2 E; mais si elle n'avait augmenté que dans le 

 cube du rapport de i : n, nous aurions eu C = iv>yf 3 P — iv>A 2 E; donc elle est 

 plus grande que cette dernière valeur de toute la quantité [tv> — n 2 )A 2 E; ou bien 

 nous avons : 



C' = «3C + («3— n 2 )A 2 E. 



Enfin il admet comme bases du calcul de la résistance qu'exercent les milieux 

 élastiques contre les corps en mouvement, que cette résistance est en raison directe 

 de la densité du milieu de la surface perpendiculaire qui en est frappée et du 

 carré de la vitesse du mobile. 



CHAPITRE I er 

 De la forme de l'aérostat. 



«Il importe avant tout de rechercher la forme la plus convenable aux aérostats 

 destinés à être dirigés. Cette forme doit satisfaire à deux conditions essentielles : 

 se mouvoir, selon un axe donné, avec la moindre résistance possible; et porter 

 le plus facilement possible la charge suspendue au-dessous de son 'centre. 



«La première condition sera d'autant mieux remplie, qu'on donnera au ballon 

 une forme plus allongée : car alors en premier lieu, le volume du ballon restant 

 le même, la plus grande coupe perpendiculaire à l'axe, et que je nommerai désor- 

 mais base de résistance, aura d'autant moins de surface. L'aérostat, en se mouvant, 

 poussera donc une moindre colonne d'air: en second lieu, les surfaces seront plus 

 obliques, ce qui diminue proportionnellement l'intensité du choc. 



«Le rapport d'après lequel le choc est réduit par l'obliquité des surfaces, n'a pas 

 encore été déterminé, que je sache, d'une manière satisfaisante. 



„ D'après la théorie ordinaire , par exemple , la résistance qu'éprouve une sphère 

 est considérée comme la moitié de celle que l'air exercerait sur la surface plane et 

 perpendiculaire de sa base de résistance (Voyez Gehler et Fischer, Dictionnaire 

 de physique, art. Widersland der Miliel). Cependant Borda (ibid.) a cru trouver, 

 par des expériences répétées, qu'elle n'en est que les deux cinquièmes environ. 



«L'angle au sommet d'un cône étant égal à 2A, et le rayon de la circonférence 

 de cercle considéré comme égal à l'unité, une première décomposition des forces 

 réduira l'intensité ou la vitesse du choc oblique dans le rapport de 1 : sin A; de 

 ce choc réduit, une partie seulement, également proportionnelle au rapport de 

 j '.sin A, est en effet contraire au mouvement du cône le long de son axe, la 

 résistance aérienne à ce mouvement est donc réduite d'après le carré de ce rapport, 

 quand on considère l'intensité du choc comme proportionnelle à la vitesse; mais 

 ccc. 



