f> ESSAI 



il parait plutôt qu'il faut encore ici la regarder comme proportionnelle au carré 

 île la vitesse; alors le rapport de réduction devient celui de 1 : sin^A. 



«Lorsqu'on applique ce théorème à la résistance que doit éprouver une sphère, 

 considérée comme formée d'une infinité de cùnes tronqués superposés les uns aux 

 autres, on trouve que le rapport de réduction est, dans la première supposition, 

 comme i '. % ; dans la seconde, comme 1 : ^. 



«Les expériences de Borda paraissent donc prouver que le choc éprouvé par les 

 corps de révolution, mus selon leur axe, doit être considéré comme réduit d'après 

 le rapport du cube du sinus d'incidence. 



„ Je me servirai cependant des deux suppositions à la fois, en plaçant les résultats 

 des deux les uns à côté des autres, afin de montrer que la possibilité de la navi- 

 gation aérienne ne repose pas sur une théorie exclusive. 



«A cet effet j'ai développé dans les notes les formules algébriques, qui servent 

 à calculer les volumes, les surfaces convexes, et les rapports de réduction de la 

 résistance aérienne, qui se rapportent à trois corps de révolution différents. Le pre- 

 mier est un conocylindre, composé d'un cylindre terminé à ses deux bases par des 

 cùnes de même hauteur. Le second , un cycloide engendré par la rotation d'un 

 segment circulaire autour de sa corde. Le troisième, un ellipsoïde produit par la 

 rotation d'une ellipse autour de son grand axe. 



«Appliquant ces formules à des exemples dans lesquels ces trois corps ont les 

 mêmes dimensions linéaires, et supposant la hauteur des cônes ou du cylindre 

 quatre fois plus grande que le rayon de leurs bases, de sorte que le grand axe du 

 cycloide ou de l'ellipsoïde soit six fois le petit axe de ces corps, on obtiendra en 

 nommant ir le petit axe, la table de comparaison suivante: 



Volumes. Surfaces. 



Conocylindre 20,944° r' 3 • • • • 5i,o58gGr 2 



Cycloide 20,1 7 78 r 3 .... 50,96900 r 2 



Ellipsoïde 25,i328r 3 .... Go,oc)2Sor- 



Résistances. 



i. rc supposition. 2. e supposition. 



Conocylindre o,o5882557j7' 2 .... o, 01 \166G 711- 



Cycloïde 0,0554910 -n r- .... 0,00794307^- 



Ellipsoïde 0,0802680 nr 2 .... o,o4o38257jr-' 



«Il est visible par ce tableau comparatif que, si on envisage principalement la 

 résistance aérienne, dont la diminution est une des conditions les plus importantes 

 a remplir, le cycloide est la forme la plus avantageuse pour les aérostats destinés à 

 être dirigés, quelle que soit d'ailleurs celle des deux hypothèses que l'on préfère 

 de suivre, 

 ccc. 



