SUR LA DIRECTION DÉS AÉROSTATS. 45 



'ttR'Ci—C)* . j j i V ./. i . ■ 



ou pai'lie correspondante de la base, lorme la résistance aérienne exercée 



n 



7rr' 

 n 



sur le premier intervalle autour de l'axe. Ce sera — .S 2 ou — (1 — C 2 ), l'aire du 



petit cercle qui forme la première n' ime partie de la base étant — -, le rayon 



en sera — — — ; quantité qu'il faudra ajouter au cosinus CM pour trouver le sinus 



d'incidence pour le second intervalle ; le carré de ce sinus sera ainsi *■ i/« ) 





ou i — (C H 7=—) , ce qui est encore à multiplier par — , afin de former la 



valeur de la résistance aérienne pour le second intervalle. 



«L'intervalle compris entre les deux premières circonférences concentriques de 



i i i . > i i • - ttR*(i— CV „ . . , 



la base devant être égal, comme tous les suivants, a , laire du second 



° n 



cercle concentrique sera la double de celle du premier; donc = et son 



Y/.I.RU—C) „ . , . ., SttR'U— Cy . i/SR(>—C) . . 



ravon = : 1 aire du troisième et le rayon = ; et ainsi 



J Vn n J Vn 



de suite : ainsi les résistances qui correspondront à ces intervalles seront 

 — |_i— (C-f- \- J ) J ; — |_i — (6+ v - ' ) J, etc. En développant 

 ces expressions , nous aurons la série suivante : 



i er Intervalle . . . / i — C 2 



a « i-O-- 2 C.i^-^^ 



l Vn n 



3 me ] 1 — C 2 — 2 y/âC.-^-Ç - 2 ( ' ~ C >' 



I Vn n, 



» ;èmc i — ■&— 2^/ir^.C; 1 -^— (n— .) °~ C) ' 



\_ Vn J n 



c •**", n ., l\n\ x — C n*(i—C)* 



homme — ( n — nC 2 =- C — t=— — . 



n K 6 Vn 2 n 



« Le développement de cette expression fait disparaître les quantités infinies n, et 

 donne pour valeur totale de la résistance isr 2 {\ — C 2 — |C+| C 2 — \ — \C 2 -\-C) 



= 7rr 2 ( r J. Pour justifier cette sommation, il faut remarquer que n étant 



un nombre infiniment grand , n — î est supposé égal à n ; ensuite que la somme 

 ccc. 



