SUR LA DIRECTION DES AÉROSTATS. 35 



E* 



la proportion (a) deviendra M '. P — pA — — gP '. E, qui fournit l'équation gPP 



= gpAE* -h ME, dont la solution donne E = ^^ f ''+ tf ^, et P = 



2g P A 



p ou , en remplaçant Jb par son égale . qui est le chemin a parcourir 



„ , -ii i ri .„ sinN.H.M-hgpJH* 

 pour que 1 aérostat atteigne la hauteur normale //; / 2 := r-^~ — ~ . 



(( Cependant nous avons supposé à tort que la pression P reste constante pendant 

 l'accélération, et toujours égale à ce qu'elle est lorsque l'aérostat a acquis la vitesse 

 normale. Car si au fort du mouvement les roues doivent repousser un poids P à 



une distance Vy J ; au commencement elles n'ont qu'à le porter à une dis- 

 tance V, pour 'produire la pression P : on n'emploie donc qu'une partie de la 

 force vive développée par la machine, et si on la doit employer en entier, elle 

 produira une pression plus forte que P ; donc si la force vive f, employée pour 

 la pression P, est à la force vive totale F comme î : q, la vitesse des ailes pourra 

 être augmentée dans le rapport de î : q^ et la pression qui en résulte sera à P 



„" „ , _ aV-^W aV+V 



comme q L : î. Or, comme nous avons / : r =z : nous aurons 



' ' J a a 



q =z — y — -y ; donc l'équation fondamentale de la vitesse deviendra 



MW — 2gl(p[ ^""^ l 1 — pAw 2 ), et l'équation de l'espace 



(r (d + il^-ii E' \ 



ou (ME-+-gpAE')*(art -h E) 2 - g" 3 P?>V 2 (a-+-iyp. 

 «Ces équations sont du huitième degré, quand c'est TV o\x E que l'on cherche; 

 du huitième encore, quand on cherche la valeur de /, par celle de l'espace 

 parcouru E; et du troisième quand le temps est cherché par la vitesse W que 

 l'on connaît. 



CHAPITRE IV. 



Des mouvements d'ascension et de descente. 



L'auteur, supposant d'abord que la charge de l'aérostat ne varie pas sensiblement, 

 propose de prendre cette force à peu près égale à la force ascensionnelle, et d'en 

 rendre une partie mobile le long de la quille inférieure. Quand on veut monter, 

 on reportera cette charge mobile en arrière, celle-ci entraînera dans le même 

 sens le centre de gravité général, qui, se plaçant toujours dans là verticale qui 

 descend du centre de suspension, donnera au grand axe de l'aérostat une indi- 

 cée. 



