BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 27 



considerat indivizibil. Punctul matematic acest volum de dimen- 

 siuni nule, acest ca şi nimic, e totuşi atât de cuprinzător. Şi pentru 

 geometrie aceasta e cu totul natural. Şi nu ar fi decât a admite şi 

 punctului material, adică atomiei eterice aceleaş proprietăţi spre a 

 nu mai pune la nici o îndoială raţionamentul cu firele precedente, 

 care ne-a condus Ia formula (i). 



Considerând apoi spaţiul ca o sferă cu centrul în orice punct al 

 ei şi cu raza infinită, cum a zis Pascal, şi că e vorba de funcţiunea 

 circulară cosin al unui arc aparţinând cercului mare al acestei sfere, 

 a cărei rază aşa dar e unitate în ea, şi nimic nu opreşte apoi de a 

 măsura această rază şi cosinul cu o unitate arbitrară reducând to- 

 tul la rapoarte, cum şi sunt funcţiunile circulare în genere, am 

 ajuns la formula (2). 



E logică această consideraţiune de cer trigonometric cu raza 

 infinită, de infinit luat ca unitate? 



E logică iar presupunerea ce am făcut că funcţiunea 9 (x) tre- 

 buia să fie o funcţiune simplă ? Şi apoi : Numai funcţiunile simple 

 transcendentale ce considerăm şi se consideră în general în mate- 

 matice, sunt singure simple ? 



In natură orice, cu cât e mai general cu atât e mai simplu. Sim- 

 plicitatea e una din cendiţiunile generalităţii. Dar tocmai această 

 simplitate face adesea toată dificultatea recunoaşterii generalităţii ; 

 căci din rezultatele complicate, la cari dă naştere complicarea de 

 circumstanţe, este adesea foarte greu de a se dilua cauza primor- 

 dială simplă culegându-se separat tot ce se datoteşte circumstan- 

 ţelor ce o însoţesc; şi numai studiul amănunţit şi aprofundat al tu- 

 turor acestor circircumstanţe va putea să conducă la această di- 

 luare completă şi cu totul separată, făcând să reiasă acea cauză 

 limpede şi clară, aşa că orice omisiune din acel studiu, studiu care 

 adesea e foarte greu de făcut, va împiedica vederea clară a cauzei. 



E adevărat că nu putem avea pretenţiunea că cunoaştem toate 

 funcţiunile simple, şi chiar funcţiunea cosin, în modul cum o pre- 

 zintăm noi aci, tocmai poate fi privită ca o nouă funcţiune simplă, 

 adică ca un fel de funcţiune circulară a unei linii drepte, căci pla- 

 nul poate fi privit ca o suprafaţă sferică de o rază infinită, iar li- 

 niile drepte de pe el sunt arce de cercuri mari, căci cea mai scurtă 

 linie de pe suprafaţa sferei, linie care uneşte două puncte, este 



