BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 19 



et Ies formules (41) par 



(44) C = A(a) [r(«)f \/-^ h = r(«). 



v r ( a ) 



II est d'ailleurs manifeste que si â une fonction donnee f(z) 



correspond un systeme 



{ A(t), r(t) } 



i° La derivee d'ordre k de f(z) est la fonction associee a la 

 fonction correspondant au systeme 



{A(t)[r(t)]S r(t)} ; 



2° L'integrale de la fonction f(z) est la fonction associee a la 

 fonction 



m<4- 



■w 



3 L'e'quation lineaire â coefficients constants et a second membre 



admet, comme integrale particuliere, la fonction associee â la 

 fonction correspondant au systeme 



{ U(t), r(t) } 



U(t) etant la fonction de t de la forme 



Ajţ) 



A [r(t)]P + A 1 [r(t)]P-i + ... 4- A p 



sous la condition, toutefois, que lMquation algebrique caract6- 

 ristique 



A xp + A^p- 1 -l 1- A P _!X + A p = o 



n'ait aucune racine reelle comprise entre la plus petite et la plus 

 grande valeur de r(t) quand t varie entre Ies limites a et b de 1' in- 

 tegrale (31). 



