196 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



Foaia Scolastică, anul X, No. ii — 12, 1908. 

 Amicul progresului român, anul XIV, No. 216, igol 

 Revista Esperantistul Român, anul I, No. 1, 1908. 



SUR UN PROBLEME RELATIF A L'EQUATION 



a 9 "l Ci 



" U I / \ 0U I Uf \° U I ( \ 



Fxăy + a(x ' y) 5x + b(x ' y) c> + C(X ' y)U = a 



PAR 



A. MYLLER, 



I. 



La question concernant la d^termination des solutions continues 

 de Tequation aux derivees partielles 



<9 2 u <9u 3u 



5x5y + a(x ' y) & + b(x '% + c(x ' y)u = °' 



qui prennent des valeurs donn^es sur deux courbes passant par 

 Torigine et situees tout entieres dans l'angle x, o, y des axes des 

 coordonnees, a fait l'objet des travaux des MM. Picard, Goursat, 

 Hadamard. 



M. Goursat, en employant la methode des approximations suc- 

 cessives,aresolu la question dans un memoire publie dans Ies An- 

 nales de la Faculte des Sciences de Toulouse (t. 6, (2), 1904). 

 M. Picard en s'occupant du meme probleme (Comptes rendus 

 t. CXLIV) le redoit â la resolution d'une equation fonctionnelle 

 analogue â celle de M. Volterra. II se sert pour cela d'une formule 

 trouvde par M. Hadamard. 



Je me propose d'arriver au meme rezultat, par une methode qui 

 se base exclusivement sur l'emploi des ^quations integrales. 



II. 

 Considerons au commencement l'equation 



5 2 u 



(1) ^9y~ A{X ' Y)u= °- 



