BULETINU L SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 2Î3 



P(x,f 4 (x)) ^o p(5,f f (5)) 



_ L (x/,(x) ) /- , r(Mi(ii)) df 



et H^x,^) designe la fonction resolvante de 



p( x AW) 



De la meme maniere, en partant toujours de (2), on obtient la 

 relation 



(5) ?(x) = v 2 (x) - a 2 (x)+ (f 2 (x) ) + f K 2 (x,^ ( f$) ) d£ 



J o 



correspondant â la condition que u(x,y) prenne la valeur u 2 (x) sur 

 la courbe (C 2 ) dont l'equation est 



y=-f 8 (x). 



Les valeurs de a 2 (x) et v 2 (x) s'obtiennent en remplayant f t (x) 

 par f 2 (x) dans les formules (4). 



En 6liminant ş(x) entre (3) et (5) on obtient 



v,(x) - ai (x)K f,(x) ) +£ K^x,^ ( fj(5) )d$ = 



v,(x) - a 2 (x)^ ( l 2 (x) ) + f K&M ( ( S) ) «• 



*/ 



ConsideVee comme une equation integrale en <p(x), cette relation 

 peut etre resolue par rapport a cette fonction. On obtient le resul- 

 tat de la forme 



(6) •Kf 1 (x))=V(x) + A(x).Kf(x))+ fK(x,5)H«5))d5, 



«/O 



V(x),A(x),K(x,!*) ayant des valeurs faciles â calculer d'apres le 

 proceMe employe dans l'article precedent. Cette equation inte- 

 grale de forme speciale a, comme on le verra, toujours une solu- 

 tion. La fonction ^(x) une fois connue, on calcule <p(x) â l'aide d'une 



