BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 279 



ne contient pas de termes independants de x et £ et alors 



ne contient pas de termes independants et P du premier degre. 

 D'une maniere analogue on arrive aux memes resultats pour 



r( x A( x )) __ r ( x ; f 2( x ) ) 

 pCx^Cx)) p(x,f 8 (x)) 

 et 



L'expression Vj(x) — v 2 (x) s'annule ainsi comme x 2 et d'apres 

 (8) V(x) aussi. On peut alors trouver un (3 tel que (20) soit sat's- 

 fait. L/equation '(1 2) admet par consequent une solution ^(x) sa- 

 tisfaisant conformement a (19) a l'ine\o-alite 



([> o( x ) i <Py x 

 oii 



fia ţ 



Montrons que K(x,£) n'a pas dans son developpement de terme 

 independant. En effet la fonction k 3 (x,£) de la formule (9) etant 

 resolvante pour le noyau 



KiţxJ) 

 a 4 (x) 



on regoit en comparant aussi Ies valeurs de K^xfi) et K 2 (x,<j) 



a t (o)a 2 (o) 1 



K,o,o , . , . — K,(o,o) ^^ = o. • 

 6K / a 1 (o)a 2 (o) - v ' 7 a 2 (o) 



Le terme independant de x et \ dans K(x,£) est, par consequent, 

 zero et on peut trouver alors un nombre suffisamment o-rand 

 pour avoir 



j K(x,?) ! <m(x+i). 



