-284 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



LK PROBLEME GENERAL DE l.'ELECTROSTATIQUE 



PAR 



EUG. NECULCEA 



DOCTEUR ES-SCIENCES DE FA.FUS 



II semble utile pour l'enseignement de poser nettement le pro- 

 bleme general de l'electrostatique et d'indiquer d'une maniere pre- 

 cise Ies conditions auxquelles doit satisfaire la solution de ce 

 probleme. 



Nous allons, dans ces quelques lignes, indiquer l'expressioh 

 analytique des conditions dont ii est question. 



Voici d'abord comment Ton peut enoncer le probleme general 

 de l'electrostatique : 



On donne un systeme C de conducteurs en equilibre electri- 

 que, isoles et possedant des charges q\, q. 2 , q& qkj ces con- 

 ducteurs se trouvent en presence d'autres conducteurs maintc- 

 nus au potentiel zero frelies au sol) ou a des potentiels donnes 

 V k . et de corps isolants (dielectriques) D electrises, dont la 

 densite electrique cubiqite est p. Trouvcr la valeur du potentiel 

 V en chaque point du chatnp et la valeur de la densite electri- 

 que super fidel le a- en chaque point des conducteurs. 



La fonction potentielle V qu'il s'agit de trouver doit satisfaire 

 aux conditions suivantes: 



a) Dans chaque conducteur, dont la valeur de V est donnee, 

 elle prendra une valeur constante Vk. 



b) Dans Ies corps dielectriques. elle satisfera a l'equation de 

 Poisson : 



3*V 3*V 3 2 V 



c) Dans le reste de Vespace elle sera harmonique, c'est-â- lire 

 qu'elle obdira a l'equation de Laplace : 



AV= U. 

 Pour satisfaire a ces conditions. on doit resoudre n-j- 1 pro- 

 blemes independants, n d^signant le nombre des conducteurs 

 consideres. 



