•290 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



par suite, 



(8) = JJ WS + jfj oodx = o. 



En multipliant (8) par une constante arbitraire — x k et en ajou- 

 tant le tout a la relation (7), ii vient 



(9) II ( V + V - **P vdS + II] ( V + V/ ~ v ' k ^ ch = ° 



Cette relation sera satisfaite lorsque 



V -f- V — x k = o 

 ou 



(10) V + V' = x k ; 



On aura donc equilibre electrique stable lorsque dans chaque 

 conducteur le potentiel total sera constant. 

 De (10) l'on tire, 



3 (V + V) _ 3(V + V) _ S>(V + VO = 



c^ ev c.£ 



et 



cV 2 

 d'ou 



-—- o 



Or, â l'interieur d'un conducteur AY' = o, car X' provient de 

 la distribution exterieure aux conducteurs ; ii reste donc 



AV = o. 



Mais d'apres le theoreme de Poisson 



AV = - W j 

 ii s'en suit 



(11) p = o ; 



la densite cubique est donc nulle â 1 interieur des conducteurs : 

 l'electricte' se porte toute entiâre â leur surface. 



