BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 293 



mnltiplions cette relatfon par une constante arbitraire — Xk, comme 

 ci-dessus, et ajoutons-lâ â (18); ii viendra, 



( 1 9) S W— ^]x k Sq k ^ o 



la valeur zero se rapportant aux termes petits du premier ordre ; 

 Ies termes du second ordre doivent etre positifs, pour avoir un mi- 

 nimum. 



Developpons (19); ii vient 



< 2 °) H k [ jf (V+y-xk)8<rdS + /// (VH-V'-x k )8prfT 



Ck * ' ' Ck 



+ - ff 8VW3 + - /// SVWtl ^ o. 

 2JJ Ck 2JJJ Ck J- 



Puisque nous avons deja introduit l'equation de condition, nous 

 pouvons traiter oa et op comme arbitraires, et poser 



V+V— x k = o 



pour chaque conducteur. 



La relation (20) ne contiendra plus de la sorte que des termes 

 du second ordre, 



(21) / / oVoo-c/S 4- / / / oVopdx 



2-A/ck ' 2JJ - Ck 



et elle est necessairement positive, Afin de montrer ce que nous 

 venons d'avancer, nous allons la mettre sous la forme d\ine somnie 

 de carre's, qui renclra par suite evident ce que nous voulons mon- 

 trer. Au moyen des theoremes de Poisson, nous obtenons comme 

 dans la premiere me'thode 



^ 7 dlV 



oV— - 



c cin j-j^c 



StzJJq cin JJJq 



et en appliquant le theoreme de Green, 



(22) 



8u J. 



dx J 



l'integrale etant etendue â tout l'espace, excepte a Tespace com- 

 pris entre des couches extriinement minces que nous avons eu la 



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