BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 295 



et 



JJ a.- 4TT./J ev dn 9 . 



relations identiques â celles obtenues plus haut. 



— Maintenant une autre question se pose : la distribution d'e- 

 quilibre trouvee est-elle unique ? — Pour resoudre cette question, 

 supposons qu'il y ait une s^conde solution du probleme, correspon- 

 dant a 



V. + V,' = ,,,'; 



en la retranchant de la premiere et en appelant u la differencel'on a 



V + V - ( V, + V,') = Ui 



Nous aurons encore comme plus haut 



la seconde integrale du second membre etant etendue â tout l'espace 

 exterieur aux conducteurs C. Or dans cet espace, 



A(V + V')-â(V 1 + V 1 ') = o; 

 d'oii, 



Au = o 



â la surface d'un conducteur l'on aura par suite, 



u = /. k — x./ 



et l'integrale (24) deviendra pour chaque conducteur, 



(H-y- k ')ff-i-dS 



JJ cn e 



et pour tous Ies conducteurs C k , 



Or, d'apres la th^oreme de Poisson, 



— abf= — 4tct. 



ih 



