BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



tion metrique d'avoir pour un point O le rapport K : p 4 constant 

 le long- de chaque g-eneratrice. 



Dans le cas plus particulier ou le raport K : p 4 reste constant 

 pour tous Ies points de la surface, ii y a encore une propriete pro- 

 jective qui remplace la propriete metrique dela defmition. Mais 

 lâ-desus je ne puis pas entrer ici dans des details. (Voir Comptes- 

 rendus, 9 Dec. 1907). 



6. Revenons maintenant a la formule (7) et supposons — y Q +— . 



Considerons deux points M { et M 2 dela generatrice et cherchons 

 dans quel cas le rapport K : p 4 a la meme valeur en ces deux 

 points. On devra avoir 



cos 6ţ , cos 9 2 



sin^-ej = -sin(9 2 -T07) 



ou, en posanţ x A = CM^Xg = CM 2 et x = CM , M designant le 

 point de contact du plan passant parg" et O, et tenant compte 

 de la formule de Chasîeş (5) 



X| x x 2 x a 



On voit que si Ies points M i et M 2 sont differents, on doit prendre 

 le signe — , et alors 



x l + x 2 



c'est-â-dire Ies points M i et M 2 sont symetriques par rap- 

 port a M . 



On voit encore que lorsque M part de M et s'en eloigne inde- 

 finiment, le rapport K : p 4 croit de — coâo. 



