13ULET1NUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



toires premieres ; d'apres ce qui precede elles seront solution de 

 Tequation (4') pour 



% = ?o(j) 



Pour obtenir la relation qui existent entre et 9 , ii faut eli- 

 miner t entre ces dernieres egalites. 



6. Nous avons donc montre que toute courbe verifiant Vequa- 

 tion (4), verifie egalement (4' J et r eciproquement . 



II resulte de la que si une familie (S<p'J de courbes sont 

 des trajectoires aux synchrones (I) pour la vitesse v(X,u), elles 

 le seront egalement pour la vitesse 



v 4 =v(X, u). K (-1). 



Enfin, ii est facile a demontrer que c'est la forme la plus ge- 

 nerale que pourrait prendre v, pour que la familie (S 9 r ) con- 

 tinue ă etre une familie de trajectoires aux synchrones (£). 



En effet, soit (S,/) une familie de trajectoires aux synchrones 

 (E), pour deux formes differentes de la vitesse : v et v l5 donc sa- 

 tisfaisant en meme temps Ies deux equations (4) et (4'), pour des 9 

 clifferents, ce qui donne : 



ou 



v, = v. K (t) 



K etant une fonction determinee de '^, d'ou la propriete annoncee. 

 Par exemple nous avons demontre que pour 



V/B 



v. == 



A 



Ies courbes 



(T) . /(>,;.)=* 



sont des trajectoires aux synchrones (I). Cette leur propriete sub 

 sistera lorsque la vitesse aura la forme : 



(P) v = V x- K& ' 



