20 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



K ^tant une fonction arbitraire de <];, et c'est lâ la forme la plus 

 generale de v, pour laquelle cette propriete subsiste. 



Si / (X, [/.) se reduit a (j., donc si Ies courbes coordonnees 



[x == C £e 



sont Ies trajectoires donnees, alors l'expression de la vitesse de- 

 vient : 



V/E 



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M. A. de Saint-Germain, dans le memoire precite, donne la 

 forme de 1' equation suivante : 



3 /VE\ 3 IV E\ , l'E 5(0 

 ou 



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que la forme la plus generale de v verifie, dans le cas ou la sur- 

 face (S) se reduit au plan xOy, et ii resout cette equation seule- 

 ment pour des formes particulieres de t|>. Mais ii n'est pas difficile 

 â voir que cette equation admet pour integrale generale, justement 

 la forme de v, donnee par nous plus haut. En effet, ii faut resoudre 

 le systeme : 



d. 



dl du v 



co 



ce qui donne : 

 et 



w ' i V 7 E 5(o 



v 91 



9^"\i 91 9^ { \t 9<\i 



\/F 91.9a." 9~k 9l r 9u. 



d. —— ^- ■ t^h = • dfx = o. 



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