BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 21 



En remarquant que : 



9H 9>b 9H 9<b , 9-h 



Wk] 9\ 



on aura pour seconde integrale premiere : 



v. cty 



d'ou la solution generale annoncee. 



Par consequent, toutes Ies formes particulieres de v, etudiees 

 par M. de Saint-Germain, peuvent etre tirees de la notre par des 

 particularisations convenables. 



II. 



7. Pour etudier quelques proprietes des courbes (S^), nous allons 

 mettre l'equation (4), sous une forme plus simple, sans toucher 

 pourtant a la generalite du probleme. Nous supposerons que Ies 

 deux familles de courbes coordonnees 



A=C te et a=C te 

 sont orthogonales, par consequent : 



9a 9a 9h 9b 9 c 9 c 



F "" 3v 5jl + 5x' cV + 9\' 9^ ^ °' 



et encore 



'« V) == * = fc > 

 c'est-â-dire que Ies courbes coordonnees 



1 == C te 

 forment Ies synchrones du systeme. L'equation (4) devient : 

 (5) ■ X'*[E-vV(X-t )]+G:=o. 



, Nous nous proposons d'evaluer l'angle ity, que fait la courbe 



