BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 23 



alors Ies synchrones seront l'une des deux familles : 

 (7) l/E. dÂ ± l/G. dfx = o 4 ) 



Cette equation nous donne deux familles : 



•^(A, fi.) = t et ^ 2 (X, u) = t. 



Pour chacune d'elles nous aurons un autre potentiel deduit de 

 la forme (P), qui devient pour notre cas : 



(P-) v=g.K«0 



9 (X 



Dans le cas particulier oii (S) serait une surface de revolution, 

 ayant Oz pour axe, nous aurons : 



x=g(b). sin 8. cos T 

 yzmg(O). sin 8. sin T 

 z=g(9). cos 6 



si 8 et T sont Ies angles que font le rayon recteur avec Oz et sa 

 projection sur xOy avec Ox, et : 



r=g (8) 



l'equation de la meridienne, dans un plan meridien quelconque. 

 Dans ce cas : 



E=g 2 (8)+g 2 (8), G=rg»(0j sin* 8. 



et Ies synchrones cherchees deviennent Ies loxodromies : 



g"(8) sin 8 



iui donne la vitesse 



4 ) Cette equation clitferentielle etait facile â obtenir directement de l'equation (3) : ii l'aut 

 que pour ţp' 1 ■= 1 , cette equation ait pour solutions l — C te et /* = C tc et par consequent : 



/di//\ 2 /dw\* 



djtt' 



. " , —di/' ,_ dtp 



ou bien y G ^ ± \/ E. ^ - o 



qui nous conduit au systeme simultan : 



dA d,«. 



*- c " - 71 - ±~f • 



Juste l'equation trouve plus haut. 



