26 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢK 



cette equation devient 



Ti{\L).dk =F X |/lC 2 (f*) -f- - /2 ((A).^ = 0, 



ce qui donne Ies deux familles de synchrones : 



r == c.H(6) 



ou 



± f H(0) = ic(8)e + J ^ 1 + w d 



C'etant une constante arbitraire. 



D'apres (P 7 ), la vitesse aura ia valeur 



= h ^ k (h<J 



H(«), 



ou K est une fonction arbitraire. Une des synchrones sera ne- 

 cessairement l'origine. Si nous prenons celle-ci comme synchrone 

 iniţiale (E ), nous aurons une vitesse iniţiale dependant de la di- 

 rection 0, suivant laquelle est lance le mobile de l'origine, con- 

 trairement a ce que M. Fouret affirme dans le memoire invoque 

 plus haut, ou ii dit que cette vitesse iniţiale doit etre nulle. D'ail- 

 leurs ii n'y donne qu'une seule forme de ic, repondant â la question. 

 Pour le cas particulier ou 



7t(9) = i/sîn267 



c'est-â-dire que Ies trajectoires sont des lemniscates, nous aurons 

 pour synchrones Ies cercles : 



r = c.sinO 



ou 



r = c.cosQ, 



et respectivernent Ies vitesses : 



v = sinS - K (i^). 



et 



v = cos6. K( — - ) 

 \cosO/ 



Si l'on fait dans la premiere forme de la vitesse, succesivement : 



K(u) = a J/u, K(u) = p |/u s 



