38 BULETINUL SOCIETĂŢII DE ŞTIINŢE 



ordre, par rapport â X et a, Ies expressions L, M. Seules Ies deux 

 dquations :. 



A 3x + SA + 3â — 3x 



C'[A CU CU ţx 



existent entre X, Y, Z, X et a. d'ou l'on voit que l'une des trois 

 composantes est une fonction arbitraire de X et p ; une fois prise 

 â volonte celle-ci, Ies deux autres seront des fonctions parfaite- 

 ment determinees de X et jj.. 



Supposons qu'on ait trouve de cette maniere : 



X = f^ft). 



Pour trouver la forme de X, fonction de x, y, z, ii faut elimi- 

 ner X et ia entre : 



X — f^A.u), x = a(X,a), y = b(X,u), z = c(X,a), 



ce qu'on peut faire d'une infinite de manieres. 



On recontre donc deux sortes d'indeterminations. lorsqu'on 

 veut trouver Ies composantes X, Y, Z, en connaissant la fonction 

 U(X,u.). On voit facilement, d'ailleurs, qu'il n'y en a plus aucune 

 pour le cas ou (S) se reduit au plan xOy, ou lorsqu'il s'agit des 

 trajectoires aux surfaces synchrones. 



