PER REDUCIRTEN SCALENDISTANZ BEIM GEBRAUCH SPHARTSCHER PECKGLASER. 89 



hier ankomrat, ein, so berechnet sicli die abztimessende Scalendistanz fur 

 den Winkelwerth 



1° = 30 , d. h. fur e° = 3437.75 mm 



aus Formel (6) e = 3467.9 mm. 



» » (7) e = 3465.0 » 



Differenz 2.9 mm. 



Ein so grosser Fehler darf durchaus nicht vernachliissigt werden, da 

 er doppelt so gross ist, als der, bei einer Maximalablenkung <p = 120° = 60' 

 zul&ssige Fehler in der Scalendistanz. Ja, er ist viel grosser als der Fehler 

 bei der Bestimmung der Scalendistanz ausfallen wiirde, wenn man die 



Dicke des Sp 



Nimmt man die Dicke des Spi 



gels, wie in Tiflis, zu 4.5 mm. an und setzt diesen Werth in die Formel (7 

 so kommt 



aus (7) e = 3465.0 mm. 

 aus (7a) e= 3464.8 » 



Differenz 0.2 mm. 



Wie man sieht ist der Fehler so klein, dass man ihn unberiicksichtigt 

 lassen konnte. 



Zum Schluss ware noch zu bemerken, dass die Genauigkeit bei der 

 Bestimmung der Brennweite f nicht sehr gross zu sein braucht. Der bei der 

 Bestimmung von f tolerirbare Fehler ergiebt sich aus der Gleichung (5) 

 durch Differentiation nach f und e°. Darnach ist 



»f= — . ', . i • de ° 







/ 





e- 



-e"- 



.|3- 



3 



Nimmt man als Genauigkeitsgrenze fur die Bestimmung von e° an 



<k° = =±:0.1 mm. so folgt 



df= ±: 11.9 mm., 





wenn man bei der Berechnung die oben angegebenen Werthe anwendet 



In viel hoherem Maasse wird die Genauigkeit von e durch eine kleine 

 Anderung der Entfernung der Linse vom Spiegel beeinflusst. Die Genauig- 

 keit, mit welcher diese Entfernung bestimmt werden muss, findeii wir aus 

 der Gleichung (5) durch Differentiation derselben nach d und e , wobei e 

 als constant betrachtet wird, d. h. die Anderung von d soil durch eine Ver- 

 schiebung der Linse und nicht des Spiegels veranlass 

 nach ergiebt sich: 



dd = f - r - de °- 



H ier 



* 



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