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2. Zu Seefeld in Butjadingen sind um dieselbe Zeit zwei 

 Extrabögen gesehen worden, die von den Südenden des Haupt- 

 und des Nebenbogens ausgingen, concentrisch waren und die 

 Grösse je eines Quadranten erreichten. Der innere Extrabogen 

 stimmte seiner Lage nach ungefähr mit dem Stück A S in Fig. 1. 

 überein, der äussere lief von BbisSj. Eine Stunde früher waren 

 zwar auch zwei Extrabögen, aber merkwürdigerweise in wesentlich 

 verschiedener Lage sichtbar. Diese und eine ähnliche Beobachtung 

 aus Schwei seien hier nur angedeutet; sie finden sich unten 

 (S. 10. 11) ausführlicher beschrieben. — Aus Stollhamm wird eben- 

 falls von vier Eegenbögen berichtet. 



3. An demselben Tage, aber schon zwischen 5 und 6 Uhr 

 Nachmittags, zeigte sich auch zu Sengwarden-Altendeich im Jever- 

 lande ein Extrabogen. Er begann am Südende des Hauptbogens 

 im Horizonte, erstreckte sich mit der Convexität nach unten bis 

 zum Nebenbogen und war an seiner obersten Stelle ziemlich 

 vertikal gerichtet (s. Fig. 2), so dass der punktierte Bogen seine 

 Fortsetzung darstellen, würde. Die Farben waren fast ebenso in- 

 tensiv wie die des Hauptbogens, jedenfalls bedeutend intensiver, 

 als die des Nebenbogens. Die unteren Theile aller drei Regen- 

 bögen lagen für die Beobachter jenseits des Hauptdeichs, dessen 

 Kappe deutlich ihre Grenze bildete. Leider ist die Erscheinung 

 nicht während ihrer ganzen Dauer, sondern nur ungefähr 5 Mi- 

 nuten lang gesehen worden. 



Dies die Beobachtungen. _ 



Die Theorie des Regenbogens liegt schon seit Newton in 

 ihren Grundzügen vollendet vor. Jemand, dem die nöthigen 

 Hülfsmittel dei!" Analysis zur Verfügung stehen, ist im Stande, 

 lediglich aus den Gesetzen der geradlinigen Fortpflanzung und 

 der Reflexion des Lichts sowie aus den Brechungsexponenten des 

 Wassers für die verschiedenen farbigen Strahlen das Wesen der 

 Erscheinung abzuleiten, ohne dass er selbst in seinem Leben je 

 einen Regenbogen gesehen zu haben braucht. So ist es nicht 

 anders zu erwarten, als dass auch die obigen Erscheinungen sich 

 mit Leichtigkeit aus der Theorie ergeben werden. 



Da der Mittelpunkt eines jeden Haupt- oder Nebenregen- 

 bogens mit dem Mittelpunkte der Sonne und dem Auge des 

 Beobachters in einer geraden Linie liegt, und da die Höhe der 

 Mittelpunkte sämmtlicher Extrabögen über dem Horizonte der 

 Sonnenhöhe ungefähr gleichkam; so müssen die Regentropfen, 

 die zur Entstehung von Extrabögen beitrugen, von den Licht- 

 strahlen einer Sonne getrofi"en worden sein, welche von jedem 

 Regentropfen aus gesehen etwa ebenso weit unter dem Horizonte 

 zu liegen schien, wie die wahre Sonne über dem Horizonte stand. 

 Es liegt am nächsten, die untere Sonne als durch Reflexion der 

 Sonnenstrahlen von einer horizontalen Ebene entstanden anzu- 

 nehmen. Stellt nun C D in Fig. 3 die Durchschnittslinie einer 

 solchen reflectierenden Fläche mit der durch den Lichtstrahl E F 



