On Practical Geodesy. 21 



• s^ o / ^^ \ • T '/ sin (A, — D,.) . 2 1 



sin 8,, = 2 ( -I sm L" ^-^ '^ • sm'' k z, 



VI — e'*/ sm <o 



/ e^ \ . , sin (A — D,,) , , 



= [ -J sm^ L" • K^ '^ ' tan | z^ 



VI — e''/ sm A, 



1, sin ( A^ — 



sin D,, sin w 



(i^.) 



/ e^ \ . ,, sin A. sin ( A, — D.,) . „ , 



[-, J sm V ' : 1, ■ ' sin' i 2, 



\1 — e z sm D,. sin w / v 



f 8 6 j 



sin A, sin (A, — D,,) . o x ^ 

 '- — -4 — — sm'' z, • tan 4 z. 



sm'' 0) 



/ e^ \ . ^ sin A, sin (A,— D,,) . , 



-= ( T J sm- Z' • ' . ^^ ^ tan i 2, 



\1 — e^^ sm'' D,, 



And since the arcs z^, z^^, do not exceed 1° in the usual cases 

 of trigonometrical surveys, we have, with sufficient accuracy 

 for some purposes — 



8, = (1—^2) • sin L' • sin J {I" + L') • {I" — L') 



1 / 6^ \ • T/ sin (D, — A..) 2 -1,, 



= 1 (- A ' sm L' • W ^ • 2',, • sm 1" 



\1 — ev sm (0 



1 / «^ \ . 2 T / sin (D . — A ,.) 



M — e-/ sm A,, , . 



(87J 



, / e^ \ sin A,, sin (D, — A,,) • 7,, 9 • i,, 



= J (^ 2) \ T,^ / ' sm I" ' r, • sm 1" 



Nl — eV sm i), sm a> 



— 1 ( e^ \ sin A,, sin (D^ — A,,) . 

 ^ \1 — e^' sin^ oj 



sm^ 2;,, • z, 



sin A,, sin (D, — A,.) . 2 7// 



sm^ I" ' z, 



sin^ D, 



K = {y^^ ' '^ ^" ' '''' * ^^" "^ ^'^ ■ ^^" "" ^'^ 



T / 6^ \ . -r// sin(A, — DJ o . ,„ 



= A I . ) • sm L" • ^-^. ^- 2^ • sm 1" 



M — e^/ sm o) 



1/ e' ^ • 2T„ sin (A, — DJ 



(88) 



T / e^ \ sin A, sin (A, — T>.) . ,, , • 1 /, 



= 1 ( ) '- — _L_j: '21 • sm Z • 0^^ • sm 1' 



\1 — ev sm D,^ sm w 



,/ e^ \ sin A, sin (A, — DJ , • 9 i„ 



= il-^ r, ) ' r\^ '^ ' ^, • sm^ 1" 



^ ^1 — e^^ sm'' (0 



1 / 6^ \sin A, sin (A, — D..) . , „ 

 ^1 — e^^ sm'' D„ 



