18 Vogler, Variationsstatistische Untersuchungen an den Dolden etc. 



dagegen, die eine sehr starke Depression auf 47 besitzt, ist er 

 noch mehr vermischt. 



Beachten wir endlich die „Vertikalreihen", d. h. die Variation 

 der Hüllblätter für eine bestimmte Anzahl von Blüten. Nur vier 

 Reihen seien hier ausgeführt: 42 und 55 mit Fibonaccizahlen als 

 Bestimmungszahlen, 47 und 58 mit Trientaliszahlen als Bestimmungs- 

 zahlen. Die gefundenen Zahlen sind folgende: 



Hülle: 11 12 13 14 15 16 



Reihe : 

 42 

 47 

 55 

 58 



7 3 4 — — 



5 2 8 1 1 



3 2 8 3 2 



2 2 6—1 



Einzig zur Trientaliszahl 58 gehört eine eingipflige Kurve, 

 die mit dem Gipfel auf 14 den entsprechenden Typus repräsentiert. 

 Ebenso entsprechen die Reihen 47 und 42 den von uns zu stellenden 

 Anforderungen, während allerdings 55 nicht stimmt. Doch darf 

 uns das bei so kleinen Zahlen weiter nicht wundern; es genügt voll- 

 ständig, wenn die Korrelationstabelle als Ganzes keinen direkten 

 Widerspruch mit unseren aus beweiskräftigeren Zahlen abgeleiteten 

 allgemeinen Annahmen ergeben. 



Auch die letzte Korrelationstab eile (Zwitterblüten zu Gesamt- 

 zahl der Blüten) ergibt dieses Resultat. 



III. Ergebnisse. 



Im vorstehenden habe ich versucht, das von mir ausgezählte 

 Material nach allen Richtungen zu beleuchten, um dabei namentlich 

 die Vielgifligkeit der Kurven und ihre Abweichungen vom Fibonacci- 

 typus durch Herbeiziehen eines zweiten „Gipfelgesetzes" aufzuklären. 

 Ich bin mir wohl bewußt, daß dieser Versuch zur Zeit, solange 

 nicht an andern Pflanzen ähnliches Verhalten nachgewiesen ist, 

 keine großen Ansprüche machen kann auf eine wirkliche Lösung. 

 Immerhin hielt ich es für richtiger, nicht nur die trockenen Zahlen 

 aufzuführen, sondern trotz aller Schwächen, die der gegebenen 

 Erklärung noch anhaften, die Unterordnung des gefundenen unter 

 ein allgemeineres Prinzip zu versuchen, das nun allerdings noch 

 der Bestätigung durch weitere Untersuchungen bedarf. 



In diesem eingeschränkten Sinne sollen also auch die fol- 

 genden resümierenden Schlußsätze aufgefaßt werden: 



1) Die Anzahl der Hüllblätter, Zwitterblüten und die Gesamt- 

 zahl der Blüten der Dolden von Astrantia major variieren unter 

 Bildung von ein- oder mehrgipfligen Variationskurven, deren Gipfel 

 auf den Haupt- und Nebenzahlen der Fibonacci- und Trientalisreihe 

 liegen. 



2) Bei den Kurven der Hauptdolden überwiegt der Fibonacci- 

 charakter, bei denen der Nebendolden der Trientalischarakter. 



