82 
MISSION DU CAP IIORN. 
Emploi. - Si nous appelons [fig. 16) 
/; le poids (lu barreau, 
./ la distance du centre de gravité G à l'axe de rotation 0, 
r/ le produit/^f/, ,. , i 
r^'angle que fait avec la verticale la droite OG reliant le centre de 
rotation au centre de gravité, 
M le moment magnétique, 
oc l'angle très petit que fait l'axe magnétique avec l'horizon, 
Fig. 16. 
l'équation d'équilibre peut s'écrire 
ZM cosa =z ^ sin fi + HM sina, 
ou, l'angle oc étant très petit, 
^j) ZM = ^sinp + HMa 
Dans le calcul des variations, on peut considérer comme constant le 
produit HM qui est multiplié par un nombre très petit; on aura alors 
(2) M rfZ + Z t^M = g- cos p û?p + sin ^dq + WA da. 
En divisant membre a membre les deux équations (i) et (2) et en 
négligeant dans la division le terme très petit HMa, on obtiendra 
dz dm 
mida 
_^eotMP + f + ^np 
