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normal zur Riclituiig der Schwerkraft ist. Alle 

 diametral gegenüber liegenden Zellwaudelemente 

 dagegen befinden sich in verschiedener Phase, 

 wenn der kreisförmige Querschnitt, auf welchen 

 ihre Lage bezogen ist, irgend eine Neigung 

 zwischen 0^ und 90® zur Schwerkraftsrichtung 

 zeigt. In Fig. 7 sind die Zellen , deren Lage 

 oben angegeben, in gleicher Pliase; in Fig. 8 

 sind nur noch die Zellen der Abschnitte 0.1.2 in 

 gleicher Phase. In den Abschnitten 3 u. 4. Fig. 8 ist 

 der Phasenunterschied eben merklicli. Um die 

 Krümmung der Fig. 8 zu erreichen, verging eine 

 längere Zeit als die, in welcher die Wurzel- 

 axe nur eine Ablenkung von 45** zeigte. Die 

 Krümmung im letzteren Falle kann ausgeglichen 

 werden, wenn wir die Wurzel unmittelbar nach 

 Erreichung dieser Krümm uug so stellen, dass 

 die Richtuug der Schwerkraft entgegen derje- 

 nigen Richtung derselben Kraft ist, in Folge 

 welcher die Krümmung eintrat. Die Krümmung 

 in Fig. 8 wird sich schon schwieriger oder nur 

 zum Theil, nämlich von der Spitze nach hinten 

 ausgleichen. Ganz allgemein wird eine in Folge 

 der Schwerkraft eingeleitete Krümmung um so 

 stabiler, je grösser der Phasenunterschied im 

 partialen Zuwachse zwischen den Zellen der 

 oberen und unteren Seite ist. 



Trägt man die Längen aller Zellen einer 

 Längsreihe der Figur 7 in ein Coordinaten- 

 sjstem , in welchem die unbestimmt gelassenen 

 Abscissenabstäude unter sich gleich sind, und 

 den Nummern der Zellen entsprechen , so erhält 

 man die in Fig. 6 dargestellte Curve durch Ver- 

 bindung der Endpunkte aller Ordinaten. Eine 

 Ordinate entspricht der Länge einer Zellwaud 1. 

 Der Zustand einer ZellMand in irgend einer 

 Ordinate dax'gestellt , ist die Phase der Längs- 

 streckung der Zelle. Die Zelle 1 oder 2 ist in einer 

 anderen Phase als die Zelle n. Der Längeuunter- 

 schied, welcher experimentell in einer Mass- 

 einheit dargestellt werden kann zwischen den 

 Ordinaten 1 und n, ist der Phasenunterschied. 

 Würde man ebenso mit einer Zellreihe aus der 

 Fig. 7 verfahren haben, welche der ersten dia- 

 metral gegenüber liegt, so würde man für glei- 

 che Zellen 1^ 2^ . . . n^ gleiche Phasen, und 

 zwischen je 2 Zellen der 2 Reihen gleiche Pha- 

 sendifferenz der Länge finden. Anders für 2eleich- 

 zählige Zellreihen von derselben Lage im Zustande 

 Fig. 8. Der Zustand Fig. 8 giebt die 2 Curven 

 FECundFBEC. Fig.6. Die Zelle der unteren Seite 

 ist in anderer Phase, wie die gleich bezifferte 

 Zelle der Oberseite. Die gleiche Phasendifferenz 

 zweier Zellen der Unterseite liegt in einem an- 



deren Fusspunkt der Ordinaten, wenn die Ab- 

 scissenaxe die Zeit und nicht die durch die 

 Numerirung der Zellen (von der Spitze ab) be- 

 stimmte Lage der Zellen bedeutet. Man kann 

 also, wenn man den Zustand Fig. 7 oder Fig. 8 

 behandelt, die Abscissenaxe nicht mehr in Län- 

 gen-Intervalle theilen, sondern rauss die Phase 

 des Totalzuwachses der Zelle als Function der 

 Zeit darstellen. Diess kann aber nicht geschehen, 

 ohne den Boden der experimentellen Daten zu 

 verlassen, mit der folgenden Hypothese. Das 

 Gesetz des Partialzuwachses der Zelle der Unter- 

 seite ist räumlich durch die Richtungsänderung 

 aus dem Zustande Fig. 7 in den Zustand Fio^. 8 

 nicht alterirt , sondern nur in der Zeit, so dass 

 wir nur eine Verzögerung des partialen Zuwach- 

 ses einer Zelle der Unterseite gegenüber der 

 diametral gegenüberliegenden Zelle der Ober- 

 seite wahrnehmen. Geometrisch ist diese Ver- 

 zögerung in der Fig. 6 dargestellt; in a ist die 

 Phase des Partialzuwachses für jeden Zeitpunkt 

 für eine Zelle der Oberseite, in b für eine Zelle 

 der Unterseite dargestellt. Die Abscissenabstände 

 bedeuten aber jetzt Zeitintervalle. Gleiche Phasen 

 der 2 Zellen im gekrümmten Stück liegen jetzt in 

 anderen Zeitpunkten. Man wird nun aber leicht 

 finden, dass, wenn dieses auch denkbar ist, bei 

 der Bedingung: „die Wurzel ist im Zustande 

 Fig. 7 und 8 ein gekrümmter Cylinder", ent- 

 weder ein Unsinn ist, oder diese leizte Bedin- 

 gung der Gestalt der Wurzel nicht erfüllt sein 

 kann. Bleibt bei dem Uebergang in Folge der 

 Schwere die Wurzel an dem Curvenstück ein 

 gekrümmter Cylinder , so folgt daraus, dass das 

 Gesetz des Totalzuwachses für ein Zellenelement 

 in der Oberseite eine andere, nicht lineare 

 Function der Zeit ist, wie das Gesetz des Par- 

 tialzuwachses einer Zelle der Unterseite. Soweit 

 kann die Sache elementar verfolgt werden. Die 

 Darlegung der 2 verschiedenen Gesetze des par- 

 tialen Zuwachses für Ober- und Unterseite als 

 Functionen der Abweichung der Wurzelaxe von 

 der Lothlinie kann ich hier nicht vornehmen, 

 weil mir zur Zeit die nöthigen Messungen fehlen, 

 und verweise auf meine ausführliche Schilde- 

 rung. Ich will hier nur noch erwähnen, dass 

 keulige, krummlinig begrenzte Anschwellungen, 

 wie sie in Folge von äusseren Wiederständen so oft 

 gerade an der Maximumstelle der Beugung und 

 des Partialzuwachses wahrgenommen werden, 

 ferner die gefrorene Tliräne, welche Hofmei- 

 ster beschreibt, experimentell und auf der 

 Basis der hier niedergelegten Ergebnisse behan- 

 delt sind. Ebenso ist dort so streng, wie es 



