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Das t. Problem 



ist nur die Umkehrung des ersten und findet 

 in der Praxis der Bestimmung des Blattstel- 

 lungsverhältnisses seine Verwendung: Wenn 

 nämlich nur die steilsten Parastichen bekannt 

 sind ihrer Zahl, Richtung nach, so soll die 

 Richtung der j Grundspirale und der Bruch 



P 



— bestimmt werden. 



Wir wissen, dass die Grundspirale der 

 Formel genügt 



^n s= — Pn und ihre Definition ist, dass sie 



alle Insertionspunkte berührt. Da wir y "od y^ 

 durch Abzahlung bestimmen, so können wir mit 

 diesen nach den obigen Relationen zunächst P 

 und Q bestimmen nach den Gleichungen 



1) Py = 1 + «Q 



2) Pyi = — 1 + /J Q. 



Man hat, indem 1) mit /?, 2) mit a multiplicirt 

 und 2) von 1) abgezogen wird 



ci + ß=P{ßy—ayi) und hieraus P = (J j"fyi) . 

 Ferner indem man in 1) mit y^ in 2) y 

 multiplicirt und 2) von 1) abzieht 

 (Siehe folgende Seite.) 













Tabelle I. 









p 



















Q 



















Spirale 



r 



/ 



Fy 



P/ 



Fy = a Qq: 1 



Py» = /JQ+1 



« 



ß 



•■*/5 



2 



3 



4 6 



4=1. 5—1 



6 = 1 . 5 + 1 



1 



1 



'/8 



3 



5 



9 



15 



9=1. 8+1 



15 = 2 . 8 — 1 



1 



2 



•Vi. 



5 



8 



25 



40 



25 = 2. 13 — 1 



40 = 3.13 + 1 



2 



3 



«/7, 



8 



13 



64 



104 



64 = 3 . 21 + 1 



104 =: 5 . 21 — 1 



3 



5 



'*/u 



13 



21 



169 



273 



169 = 5 . 34 — 1 



273 = 8 . 34 + 1 



5 



8 



^Vss 



21 



34 



441 



714 



441 = 8 . 55 + 1 



714 = 13 . 65 -— 1 



8 



13 



'*/«9 



34 



55 



1156 



1870 



1156 = 13 . 89 — 1 



1870 = 21 . 89 + 1 



13 



21 



55 

 144 



56 



• 



89 



3025 



4895 



3025 = 21 . 144 + 1 



4895 = 34 . 89 — 1 



21 



34 















Tabelle 



n. 











P 



y 



y' 



a 



ß 



Q = 



^ + « 



Q = 



yl + y 

 ßy — «yi 









Q 



ßy — «y* 





V. 



2 



3 



1 



1 



P = 



2 

 — 1 



= 



5 

 — 1 



— 



% 



+ 'U 



*/8 



3 



5 



1 



2 



= 



3 



1 



= 



g 

 1 



+ 



'% 



- % 



%3 



5 



8 



2 



3 





5 

 — 1 





13 

 — 1 



— 



Vl3 



+ «/is 



'Ul 



8 



13 



3 



5 





8 



1 





21 



1 



+ 



«/.l 



- "/« 



'*/3* 



13 



21 



5 



8 





13 

 — 1 





34 

 — 1 



— 



*VS4 



+ 'V84 



"/55 



21 



34 



8 



13 





21 

 1 





55 

 1 



+ 



"/S5 



- ^*/«5 



»*/89 



34 



55 



13 



21 





34 

 — 1 





89 

 — 1 



— 



^*/89 



+ "/89 



^Vu* 



55 



89 



21 



34 





55 

 1 





144 

 1 



+ 



''lu. 



89 

 144 



35* 



