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Zelle zweiten Grades und die Zelle ersten Gra- 

 des -wachsen zu einem grössern , aber ähnlichen 

 Dreieck, welches durch eine einer zweiten Seite 

 parallele Wand das Segment 2 abscheidet u. s. f. 

 Die Segmente folgen sicli wie die Fig. 6 zeigt. 

 Betrachtet man nun die Bahn, die der Fusspunkt 

 unserer feslen ausserhalb des Scheitels liegenden 

 Axe zum Mittelpunkt der Scheitelzelle beschreibt, 

 so findet man diese durcli Verbindung aller c, 

 die in den Fig. 3 — 6 bezeichnet sind. Derselbe 

 liegt im Anfangspunkt der Zeit t^ im Mittel- 

 punkt der Scheitelzelle. Im Zeitpunkt t ^ der 

 innern Wand der Segmentzelle 1, Fig. 4 näher, 

 im Zeitpunkt tj in der Nähe des Perpendikels 

 aus a nach I. Im Zeitpunkt tg, wo das dritte 

 Segment abgeschieden ist, liegt er wieder im 

 Mittelpunkt der Terminalzelle. Die Wachs- 

 thumsconstante ist jetzt das Verhältniss der Linie 

 c d (Fig. 6) zur Linie c c' = 2/3. 



Und der Mittelpunkt der Scheitelfläche be- 

 schreibt zum Fusspunkt unserer im Raum festen 

 Axe vom Zeitpunkt tQ bis ?um Zeitpunkt tg die 

 Bahn : c c' (Fig. 4), c' c" (Fig. 6), c" c (Fig. 6), j 

 im Ganzen also den Weg c c' -\- c' c" 4- c" c, ' 

 wo c c' = c' c" = c" c' ist. Die eine Seite i 

 dieses Dreieckchens ist = ^/^ c, wenn allge- 1 

 mein die constante Anfangsdifferenz zwischen c d ; 

 und c c' = c (const.) gesetzt ist*). 



*) Ich hätte die Axe der Pflanze mit dreiseiliger ■ 

 Terminalzelle auch so definiren können: Es ist die , 

 Grade, welche den Schnittpunkt der 3 im Innern be- ; 

 legenen Zellhautflächen mit dem Mittelpunkt der Schei- 

 telfläche verbindet. Man suche in Fig. 4 eine räum- 

 liche Anschauung der Fläche 1 II lll mit Fläche I II c, ' 

 mit III II c, mit I III c zu gewinnen, dann ist diese | 

 Achse zum Punkt c verkürzt. Soll nun c auch , wie ; 

 in der obigen Schilderung, die Projection einer ausser- i 

 halb der Pflanze liegenden festen Axe sein , so wird i 

 man das Wandern der in der Pflanze liegenden Axe i 

 mit der im Räume liegenden am besten sich verge- ] 

 genwärtigen , wenn man in derselben Figur nach An- < 

 legung der Wand abc' dieselbe räumliche Anschauung 

 der Figur zu gewinnen sucht, und beachtet, dass der 

 Fusspunkt der Axe im Räume in c , der der Axe in | 

 der Pflanze nunmehr in c' ist. Für die Kenntniss der 

 Vorgänge in der Scheitelfläche haben wir hier die 

 räumliche Vorstellung nicht nöthig. Um nachzuweisen, 

 dass das Dreieckchen c c' c" Fig. 7 in einer bestimm- 

 ten Beziehung zur Wachsthumsconstante stehe, be- 

 achte man, dass allgemein nach Fig. 8 die Perpen- 

 dikel aus den Winkeln des grössten der gleichseitigen 

 Dreiecke abc auf die gegenüberliegende Wand noth- 

 wendigerweise das characteristische Dreieckchen, 

 wie ich es nennen will, einschliessen. Eine Seite der- 

 selben ist gleich der Verrückung der in der Pflanze 

 liegenden Axe zu der im Räume liegenden = cc'. 

 Nennt man den constanten Abstand (im Anfangspunkte 

 der Zeit to) o'd in mm, so muss auch die Verrückung 



Aus dem weiteren Verlauf des bis jetzt ver- 

 folgten Entwickelungsganges geht liervor, dass 

 im Zeitpunkt 



t^ der Fusspunkt der festen Axe in c', 

 tg - - - _ . . c", 



tß - - _ _ - _ c, 



also zuletzt nach Anlegung des sechsten Segmen- 

 tes im Mittelpunkt der Scheitelzelle ist. 



Nach der Anlegung von drei weiteren Seg- 

 menten liegt der Fusspunkt wieder im Mittel- 

 punkt der derzeitigen Scheitelzelle und hat als- 

 dann dasselbe Dreieckclien zweimal beschrieben 

 u. s. f. Wer sich von der Bewegung unseres aus 

 9 Segmenten besteheüden Systems zu der im 

 Raum festliegenden Axe durch diese Darlegung 

 nicht überzeugt fühlt, beachte die Dmxhpausung, 

 die in Fig. 4 dargestellt ist und die Construction 

 der neuen Wand und führe die noch nöthigen 

 Durchpausungen durch, indem er in jede neue 

 den Punkt c von der ersten zur zweiten, von 

 dieser zur dritten u. s. f. ebenfalls durchpaust. 

 Aus der Fig. 7 ist nun das Verhältniss ersicht- 

 lich, dass, hier schon bei einem in der Natiu' 

 vorkommenden und wohl von allen Forschern 

 gekannten Fall die Definition der seitlichen Di- 

 vergenz gar nicht nach der herkömmlichen Weise 

 zu geben ist. Da man nun aber gerade auf die 

 „seitliche Divergenz" in den tonangebenden Zeit- 

 schriften so sehr viel Gewicht legt, werde ich 

 mich hier bemühen, für den Fall, der uns zu- 

 letzt beschäftigt, die seitliche Divergenz zu de- 

 finiren. Für alle Blättertragenden Segmente in 



cc' in mm ausdrückbar sein. Um zu zeigen, dass 

 dieselbe gleich 73 ^'d ist. Beachte man Fig. 7 a. 



Man hat I II := II III =: I III (lineare Ausdehnung der 



Seiten), 

 a 1 II I III eben aufgetretene Wand, 



äk, li Perpendikel auf II III Wand, 

 III h Perpendikel auf I II Wand, 

 n g Perpendikel auf I III Wand, 

 A y' y' y" das characterist. Dreieck {y y'-=.y' y"=.y" y), 

 Perpendikel ac auf li, 

 „ ty" auf ak, 



„ ae auf I III, 



,, cb auf I c. 



Dann ist nach elementaren Sätzen : 



setzt man der Kürze halber im A ade 

 Seite ad = yy" = d 

 ac = fy" = c 

 ae=:fg =a, so ist 

 d = c 



« e = f g 

 y"«= ac 

 de =:«y 

 a d = yy> 



1) c=:dcos 30» ; 



cos 30» 



2) c=a Ing 30". 

 Aus 1) und 2) d=yy'' = a ^aPg^SO» ^ 0,6666. a = 



cos 30° 

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