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Die Definition für „seitliche Divergenz", 

 TOü der ich immer, wenn nicht etwas An- 

 deres beim Gebrauch dieses Wortes dabei ge- 

 sagt wird, ausgehe, lautet dann: „Der Winkel, 

 den zwei Richtungen einschliessen , die durch 

 Verschiebung zweier Segmente parallel mit sich 

 Ton der Scheitelzelle hinweg beschrieben wer- 

 den, ist die seitliche Divergenz beider Seg- 

 mente." 



CoBstante Divergenzen nach Winkeln, die kleiner 

 als 180° ond grösser als 120" sind. 



Wir haben bisher einsehen können , dass 

 auf Grund aller morphologisch entwickelungs- 

 geschichtlichen Daten *) nur zwei constante Di- 

 vergenzen überhaupt vorkommen können (Diver- 

 genzen, die constant sind für alle Regionen von 

 1 bis q). Es sind die Divergenzen ^/^ und Yj. 

 Ich wünsche jetzt , mich wiederum auf Pflanzen 

 mit einzelligem Scheitel beschränkend, solche 

 Stellungs- Verhältnisse zu besprechen, bei wel- 

 chen bei den ganz fertigen Blättern mit Sicher- 

 heit die Divergenzen ^1^^^ ^/g ... u. s. f. als Con- 

 stanten vorkommen. Dabei nehme ich wiederum 

 diejenigen morphologischen Daten , über welche 

 die meisten Forscher in diesem Gebiete sich ver- 

 einigt haben. 



1) Die Scheitelfläche der Terminalzelle ist ein 

 Dreieck. 



2) Die älteren Blätter stehen nach 2/^^ 3y^^ sj^^ 

 u. s. f. (Schim per- Braun 's Definition). 



3) Die Segmente folgen sich parallel den 

 Wänden des Dreiecks in der Reihenfolge, wie 

 sie die Grundspirale vorschreibt. 



4) Aus jeder Segmentzelle geht ein Blatt 

 hervor. 



Mit diesen Daten ist die Behandlung auf 

 die Moose beschränkt , die Farrenkräuter sind 

 ausgeschlossen. Gerade bei diesen aber wurden 

 die wichtigsten und interessantesten Daten für 

 die Theorie der Blattstellung durch Hofmei- 

 ster**) erforscht. Ich werde daher auf Grund 

 der von Hofmeister gelieferten Daten die 

 Farrnkrautscheitelgegend mit in die Betrach- 

 tung ziehen, umsomehr, da die von diesem For- 

 scher aufgestellte Theorie auf die Moose unmit- 



*) Worin die wichtigste die, dass die eine jüngste, 

 segmentabschneideude Wand parallel einer der Seiten 

 des Dreiechs steht. 



*♦) Hofmeister, Beiträge zur Kenntniss der Ge- 

 fässcryptogamen in Abhandl. der mathem. phys. Ci. der 

 kön. Sachs. Ges. der Wissemch. 1852. 



telbar angewandt wurde. Diese Theorie hat 

 zwei Widersacher gefunden, der eine derselben 

 glaubt die entwickelungsgeschichtlichen Daten 

 angreifen zu müssen (Loren t z*). Der andere 

 kann die Richtigkeit dieser zugeben und weist 

 die Unhaltbarkeit der Theorie aus den Folgerun- 

 gen der gemachten Hypothese nach (N ä g e 1 i **). 

 Da Hofmeister in seiner letzten Vertheidigung 

 dem N ä gel i' sehen Einwurf gerade an dessen 

 gewichtigster Stelle ausgewichen ist, die Aner- 

 kennung von Recht oder Unrecht in diesem 

 Streite für die Morphologie von grosser Trag- 

 weite ist, sehe ich mich veranlasst, gerade auf 

 die Hofmeister 'sehe Verschiebungs - Theorie 

 hier einzugehen. 



Ich gehe wiederum , wie bei der Behand- 

 lung der zweischneidigen und gleichseitig drei- 

 seitigen Scheitelfläche, von dem allgemeinen Fall 

 aus und nehme eine gleichschenkliche Dreiecks- 

 fläche, deren Wachsthnm auf eine feste Axe be- 

 zogen werde. Ich könnte ebensogut ein ungleich- 

 seitiges Dreieck wählen , der Uebereinstimmung 

 mit einem von Hofmeister aufgestellten Satz 

 halber will ich aber ein gleichschenkliches wählen. 

 Vom Zeitpunkt t = (to), wo eben eine Wand 

 ein Segment abgeschieden hat, wächst die Zelle 

 zu einem ähnlichen Areal nach allen Seiten gleich- 

 massig. Im Zeitpunkt t ^ ist das Maximum der 

 Ausdehnung erreicht und die parallele Wand ge- 

 bildet. INun wachse das Dreieck wieder wie 

 vorher mit der Segmentzelle, theile sich und. 

 fahre so fort bis zur dritten Zelle zweiten Gra- 

 des. Die Bahn, die dann der Mittelpunkt der 

 Scheitelzelle um den Fusspunkt der festen Axe 

 beschrieben hat, ist dann kein Dreieck, sondern 

 eine der Linien 1. 2, 2. 3 u. s. f. Fig. 14. Rücken 

 wir nun wiederum alle Segmente parallel mit 

 sich selbst horizontal in eine Entfernung, gegen 

 welche alle Dimensionen unseres Objects ver- 

 schwinden , so kommen wir wieder zu dem Be- 

 griff' der seitlichen Divergenz und zu der allge- 

 meinen Wahrnehmung, dass diese, bezogen auf 

 jüngste Segmente, veränderlich ist. 



Wir erhalten dann noch weitere zwei Da- 

 ten, bezüglich der Stellung der Segmente und 

 Blätter zu den obigen vier bereits angegebenen : 



1) Die jüngsten Segmente stehen nach ver- 

 änderlichen Divergenzen. 



2) Die älteren Segmente (resp. Blätter) haben 

 constante Divergenzen. 



*) Lorenlz, Moosstadien. 



**) Nägeli und Leitgeb, Wureel. 



