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des Systems ans Fig. 15 in die Fig. 16 das Stück 

 dec Fio. 2 liingekommen, und was ist an die 

 Stelle der Räume afz und dem gekommen? 

 Zu zeigen mit Hülfe geometrischer Sätze, 

 dass diese neue Hypothese eine grundverschie- 

 dene von der früheren ist; zu zeigen ferner, 

 dass beide nicht zu dem Ziele führen, welches 

 mit einer Hypothese überhaupt erreicht werden 

 kann; ferner meine Meinung darzulegen über 

 die zweierlei der Verschiebungtheorie zu Grunde 

 lieo^enden Schemata halte ich aus Gründen, die 

 ich hier nicht angeben will , für nicht thunlich. 



Ich verlasse dieses Thema und wende mich 

 auf Grund der obigen 4 morphologischen Daten 

 (Sp. 641) zur Behandlung derjenigen Constanten, 

 von welchen man als Divergenzen spricht, die 

 arösser als 120° und kleiner als 180° sind. Ich 

 bedauere dabei, dass ich mich nur auf dasje- 

 nige Material an festen Daten stützen kann, bei 

 welchem nicht so scharf e Messungen des Scheitel- 

 winkels vorgenommen werden konnten, wie bei 

 den Farrnkräutern. 



Ich habe gezeigt, dass weil das Segment, 

 indem es aus dem Anlagezustande herausrückt, 

 seine Gestalt ändert, es nur eine allgemeine 

 Definition für seitliche Divergenzen giebt, eine 

 Definition, nach welcher man alle Divergenzen 

 in eine Reihe nennen kann vom Segment 1 

 bis q nach der obigen Bedeutung dieser Zahlen- 

 reihe. Dieselbe lautet: „Seitliche Divergenz 



p 

 ist der Winkel in Graden oder im Bruch — 



ausgedrückt, welchen 2 Richtungen einschliessen, 

 die bestimmt sind durch Verschiebung parallel mit 

 sich selbst zweier consecutiver Segmente." Nach 

 dieser Definition allein konnte von einer seit- 

 lichen Divergenz solcher Segmente gesprochen 

 werden, welche noch keine Rippe oder ein 

 anderes Merkzeichen besitzen im Querschnitts- 

 areal, auf welches ein Radius bezogen wird. 

 „Was muss aber die Folge davon sein, wenn 

 man in einer Querschnittszeichnung, in welcher 

 alle Blätter und Blattsegmente von 1 , 2 .... 

 n ... q liegen, die Bestimmung der Divergen- 

 zen zwischen n bis q Segmenten nach der 

 S chimper'schen Definition, und in derselben 

 Querschniltszeichnung der Segmente 1, 2 ... n 

 nach der neuen Definition der seitlichen Diver- 

 genz ausführt?" (Zeichnungen, bei welchen 

 dieses geschehen, sind die folgenden: 



Fig. 2. Taf. 25 inPringshei m's Jahrbüchern 

 zu dem Aufsatze: N.J. C.Müller, das Wachs- 

 thum des Vegetationspunktes etc. 



F ' 7fi / ^^ der Allgem. Morphologie s. Hof- 

 <=■ _ ^ meiste r, Handbuch der physiolog. 



t'ß' ii^ i Botanik.) 

 Flg. 59 ; ^ 



„Es wird im Allgemeinen der Willkür des 

 Zeichnenden überlassen bleiben, wo er den Ra- 

 dius durch das Segment gehen lässt, welches 

 keinen festen Punkt besitzt, und damit ist es 

 ganz ausgemacht, dass ein Beweis unmöglich 

 ist dafür, dass alle Blätter von 1 bis q in 

 derselben constanten Divergenz stehen." Wäre 

 es nun möglich, denjenigen Punkt oder Ort nur 

 ungefähr zu bestimmen in dem eben entstan- 

 denen Segment, wo später die Mittelrippe liegt, 

 dann hätte man im Allgemeinen ein Mittel, das, 

 was man „seitliche Divergenz" zwischen 2 un- 

 entwickelten Segmenten nennt , zu beziehen auf 

 das , was man bei ausgewachsenen Blättern seit- 

 liche Divergenz nennt; z. B. ist die seitliche 

 Divergenz in Fig. 2 inPringsh. Jahrb. (s. oben) 

 der Segmente 1 und 2 nahezu y^ , und ebenso 

 zwischen 2 und 3 nahezu Yj nach der obigen 

 allgemeinen Definition; die Divergenz zwischen 

 8 und 9, 9 und 1 ist aber ^/^ nach der Mittel- 

 rippe gerechnet. Was soll man daraus machen? 

 Durch eine Entwickelungsgeschichte weiss ich, 

 dass der Ort, wo später die Mittelrippe ent- 

 stehen wird , in den Segmenten 1,2,3 an- 

 nähernd bestimmt ist. Beziehe ich jetzt allge- 

 mein meine Aussage auf die Schimper'sche 

 Definition, so folgt Segment 



2 auf 1 div.i >V3<V8 



3 auf 2 div.2 >V3<% 



4 auf 3 div.g >%<% 



5 auf 4 div.4 >V3<V8 



u. s. f. 

 Mau verfahre mit den oben genannten Figuren 

 ebenso. Es folgt daraus entweder, dass die 

 Zeichnungen falsch sein müssen, oder dass die 

 Divergenz keine Constante ist. 



Aus den morphologischen Daten und dieser 

 Nichtübereinstimmung der Definitionen folgt also 

 weiter : 



1) Nach der bis jetzt üblichen Messungs- und 

 Bezifferungsmethode ist es nicht möglich, zu 

 beweisen, dass Segmente im Moment der Ent- 

 stehung in demselben Divergenzverhältnisse stehen, 

 wie die alten ausgewachsenen Segmente. 



2) Constanz der Divergenz ist bei dreiseitigen 

 Scheitelzellen für alle Segmente 1, 2 bis q nur 

 möglich bei Yj Divergenz, dafern die Date: 

 Parallelität der jüngsten Segmentwand mit 



Beilage* 



