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je 3 (von aussen nach innen gezählt) Blättern. 

 Wären in der Zeichnung alle Blätter berück- 

 sichtigt, die man überhaupt in einem und dem- 

 selben Knospenquerschnitte sehen kann , so wür- 

 den die nach 10, Fig. 16 folgenden Segmente 

 zu je zweien schon einen Kreis einschliessen 

 (s. die Lorentz'schen Zeichnungen in Moos- 

 studien) ; immer MÜrde man aber die nach- 

 folgenden Relationen auch da noch antreffen. 

 Bei unserem Blättercomplex lässt sich in jedem 

 Blatte eine Mittelrippe unterscheiden und leicht 

 wahrnehmen, dass die Basis des Blattes nach 

 beiden Seiten von dieser asymmetrisch ist. Geht 

 man von der einen Seite mit dem Pfeil 1 in das 

 Blatt 11, Fig. 16, so hat mau einen längeren 

 Weg durch das Blatt bis zur Mediane zu machen, 

 als wenn man mit dem Pfeil 2 geht. Beiläufig 

 sei hier bemerkt, dass wenn man von dem vor- 

 liegenden Blattcomplexe sagen wollte, die Blätter 

 stehen nach ^/g, diess nur Sinn hätte, wenn 

 man die S c h i m p e r'sche Definition anwendet, 

 nämlich die Divergenz auf die Rippen bezieht. 

 Ich will nun der Kürze halber hier folgende 

 Bezeichnungen einführen. Die innere Contour 

 des Blattquerschnittes, welcher z. B. bei f 10 

 (Blatt 10) Fig. 16 den äusseren Contour der 

 Blätter 7 und 8 deckt, will ich mit a bezeich- 

 nen, an dem äusseren Contour eines Blattes 7, 

 8 oder 6 Fig. 1 6 will ich den kurzen Theil mit 

 h und den langen mit l bezeichnen , und nun 

 sollen die Grössen der Seiten der Dreiecke be- 

 stimmt werden, welche von je 3 Blättern ein- 

 geschlossen werden. Zur Bequemlichkeit ge- 

 reichen in der Zeichnung Fig. 16 die schwarzen 

 Stellen da, wo je 2 Blätter mit ihren Seiten- 

 rändern sich berühren. Da die numerischen 

 Werthe bei diesen Daten für unsere weiteren 

 Üntersuchimgen keine Verwendung haben, drückt 

 man die Seitenlängen allgemein durch alge- 

 braische Ungleichungen aus, und zwar erhält 

 man für je ein von 3 Blättern eingeschlossenes 

 Dreieck immer zwei Ungleichungen, die nach 

 der oben gemachten Bestimmung der Zeichen 

 mit Hülfe der Zeichnung oder einem mikro- 

 skopischen Präparat gegenüber leicht verständ- 

 lich sind. 

 Dreieck 



1) 10a>9a>82 



2) 9ä>8a>7"l 



4) 



5) 



8a>7a>6 1 

 7ä>6ä>5"l 

 6a">5a 



41 



71+8k>7k + 61>81 



61-H7k>6k + 51>71 

 51-H6k>5k-}-41> 6 1 



41-f-5k>4k-f-31>51 

 314-4k>3k-}-2I>41 



Dreieck 



6) 5ä>4^>31 



21-f3k>2k + 21>31 



7) 4a>3a>21 ; 3,4 > 3,1 > 1,4 



8) 3l>2;>Tl ; 1^3 > 271 > 2^3 



Diese Daten reichen vollkommen hin, um 

 die Gestalt desjenigen Raumes zu bestimmen, 

 welcher zwischen den jüngsten Blättern den 

 Scheitel der Pflanze darstellt. Die Messungen 

 und das sich daraus ergebende Gesetz führen 

 zu dem Satz, für welchen wir vor der Hand 

 die allgemeine Gültigkeit noch nicht annehmen: 



Das Areal zwischen drei auf einander fol- 

 genden Blättern in der Region n -|- 1 , n -|- 2 

 -[-.... q ist bei unserer Pflanze mit einer 



P 



-—• -Stellung, ein ungleichseitiges Dreieck mit 3 



spitzen Winkeln. 



Die Einschränkung des Satzes kann weg- 

 fallen durch das Studium des Wachsens der 

 blatttragenden Segmente 4, 3, 2, 1 , wo l das 

 eben an der Scheitelzelle zuletzt entstandene 

 Segment bedeutet. Dazu gehört aber eine Reihe 

 von Daten, die ich mir in der letzten Zeit erst 

 selbst und mit nicht geringer Mühe suchen 

 musste. 



Ich wende mich, unter Zurück Verweisung 

 auf meine Figuren in den Pr ingshei m'schen 

 Jahrbüchern, zur Entwickelungsgeschichte des 

 Segmentes. Nach dem Principe der Entwicke- 

 lungsgeschichte kann aus einem Querschnitt Fig. 2 

 (Pringsh. Jahrb.) oder Fig. 3, 4 gefolgert wer- 

 den , dass Segment 1 in einem späteren Zustande 

 so aussehen wird wie Segment 2 , in einem 

 noch späteren wie Segment 3 u. s. f. in dersel- 

 ben Zeichnung. 



Meine Querschnittsfigur in den Pringsh. 

 Jahrbüchern konnte aber nur richtig sein für 

 die Scheitelzellpartie. Die Figur ist werthlos 

 für alle Betrachtungen jenseits des 7ten oder 

 8ten Segments, von innen nach aussen gehend. 

 Mit nicht geringer Mühe hatte ich damals ver- 

 sucht, ohne Zeichenapparat den Zusammenhang 

 zwischen den regelmässig tangential verlaufenden 

 Zellreihen zwischen je mamerirten Zellcomplexen 

 darzustellen, so z.B. zwischen 8 und 5, 10 und 

 7 u. s. f. Wer die nachfolgende Entwickelungs- 

 geschichte mit der genannten Figur studiren 

 wollte, brächte es zur Noth noch fertig, aber 

 nur bis zum 7ten oder 8ten Blatt höchstens. In 

 der neuesten Zeit habe ich mir die Aufgabe ge- 

 stellt, in einem der 10 — 20 dünnen Quer- 



