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Auf diese letzte Frage kann ohne eine Be- 

 handlung des Scheitelwachsthums hier eingegan- 

 gen werden und zu diesem Zweck nehme ich 

 die Betrachtung der Fig. 22 u. 23 auf. Die- 

 selbe ist entstanden dadurch, dass eine Zeichnung 

 eines Querschnittes, wie Fig. 1 (Pringsh. , Jahr- 

 bücher a. a. O.), genauer in die Segmente zerlegt 

 und dann zerschnitten wurde. Paust der Leser 

 die Fig. 22 in allen Theilen durch, schneidet 

 sie aus und legt die Stücke aneinander , so er- 

 hält er die schematische Zeichnung einer Quer- 

 schnittsebene in der Region ee, Fig. 2 oder 3 

 dieser Tafeln (Pringsh. , Jahrbücher); mit dieser 

 Beschäftigung kann man sich manche Wachs- 

 thums - Vorgänge veranschaulichen , die durch 

 blosse Abmusterung geschlossener Figuren nicht 

 vorstellig werden. Aus der Figur erhellt, dass 

 die Partie des Segmentes, welche später be- 

 nutzt wird , um den festen Radius Yg hindurch- 

 zulegen *), die sogenannte Mediane, fortwährend 

 von Segment zu Segment wandert, aber immer 

 in gleicher Richtung. Hat der Leser sich die 

 Mühe genommen und Durchpausung und Zusam- 

 menlegen vorgenommen , so vergleiche er die 

 geschlossene Figur, die dadurch entstanden ist 

 und die ich die Figur 22a nennen will, mit 

 Fig. 6, um das Folgende zu verstehen. Nach 

 der Schim per 'sehen Definition sind die Linien 

 2, 3 u. s. f. in Segmenten, welche älter wie Fig. 2 

 sind, die Richtungen, in welchen der Mittel- 

 punkt der Scheitelzelle und der Blatt -Mediane 

 zusammenfallen. Vergleicht man nun Fig. 6 

 Segment 1 mit 2 und 3, so sieht man, dass die 

 Blatt- Mediane unmittelbar aus dem Schnittpunkt 

 der Linien ß^ und y^ hervorgeht. Da also der 

 Ort, auf welchen die Seh im per- Braun 'sehe 

 Definition Rücksicht' nimmt, an dem Segment 

 erst wird und nicht ursprünglich angedeutet ist, 

 so können wir das jüngste Segment gar nicht 

 mit in unsere Betrachtung ziehen. Rechnet man 

 nun bei diesem die Linie ... Fig. 6a, welche 

 normal auf seine innere Wand steht, als die 

 Richtung, auf welche die Divergenz -Definition 

 bezogen ist, und für alle anderen Segmente 2, 3 

 u. s. f. als eine solche Richtung diejenige Linie, 

 welche in den Figuren angedeutet ist, so kann 

 man sagen : Mit der Verbreiterung des Segmen- 

 tes an der ß Seite wird die Mediane bezeichnet 

 und der Winkel von Segment zu Segment 

 Fig. 22 wird zu einem spitzen Winkel, der an- 

 fangs grösser ist als derjenige Winkel , welcher 



*) Man sehe die Figuren bei Loren tz (Moos- 

 studien). 



den Yg (allgemein -^r-) Winkel zu 180* ergänzt 



und zwar in Folge davon, dass das Segment so 

 wächst, wie Fig. 22 u. 23 veranschaulicht. Der 

 Winkel, den die Richtung A B Big. 22 mit den 

 Median -Richtungen macht, ist bezogen auf Seg- 

 ment 1 u. 2 am grossten und wdrd immer klei- 

 ner, je weiter man in der Reihe der Segmente 



1, 2 9 nach aussen geht, er erreicht 



einen constanten Werth bei den ausgewachsenen 

 Segmenten. Mit den Morphologen zu reden,, 

 kann das so ausgedrückt werden : Die Mediane 

 verschiebt sich in Folge des Wachsthums de& 

 Segmentes aus einem Orte in der Nähe des 

 einen Endes des Segmentes nach einem Orte, 

 der nicht ganz genau in dem Mittelpunkt de* 



Segmentes liegt. Dadurch wird der Winkel 



p 

 zu dem Complement zu ISO** des Winkels ^r 



(in unserm Fall ^/g). Oder noch anders ausge- 

 drückt, das Blatt tritt asymmetrisch in die Er- 

 scheinung. Soll nun aber auch noch die spätere 

 Divergenz von Segment 1 zu Segment 2 ausge- 

 drückt werden, so hat man die Linie 1 .... 

 Fig. 22 zu construiren, d. h. den Schnittpunkt 

 von jSj mit y^ mit dem Mittelpunkt der Schei- 

 telfläche zu verbinden , alsdann ist man auf die 

 Divergenz- Betrachtung am Weitesten eingegan- 

 gen; denn nun divergiren nach der Mediane ge- 

 rechnet alle unter Winkeln, die näher an 2 tt ^/g. 

 als 2 TT 1/3 liegen. 



Der Leser kann mit der Mosaik 22 a noch 

 folgende Operation vornehmen : Verrückt man, 

 mit dem äussersten Segment anfangend, jedes 

 Segment parallel mit sich selbst nach aussen,, 

 um eine und dieselbe Entfernung für jedes Seg- 

 ment, legt dann vom Mittelpunkt aus nach jedem 

 Segment eine unbiegsame Linie , welche die im 

 Segment angedeutete deckt oder schneidet und 

 lässt alle diese Radien mit den Segmenten sieh 

 drehen bis alle Radien zusammenfallen , so ent- 

 steht eine Anordnung der Segmente, in welcher 

 sie um den Winkel divergiren. Alsdann sehlies- 

 sen aber die in der Fig. 22 angedeuteten Linien 

 ß und Y mit dem Radius Winkel ein, welche 

 grösser oder kleiner werden, je nachdem man 

 die Reihe der coordinirten Segmente durchläuft. 

 Das Gesetz der Aufeinanderfolge der Winkel 

 hängt ab von dem die Mediane des Segmentes 

 definii-enden Orte im Segment selbst und wird 

 im letzten Abschnitt geometrisch behandelt, da 

 es sieh anders nicht behandeln lässt. Ich ver- 

 lasse diesen Theil meiner Betrachtungen mit der 

 Hoffnung, dass die nachfolgenden Sätze als un- 



