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mittelbare Folgerungen aus den Operationen mit 

 Fig. 22 u. 22a und den entwickelungsgeschicht- 

 liclien Daten ersehen werden inöchten : 



1) Bei Polytrichum formosum einer Pflanze, 

 bei welcher in der Region der ausgewach- 

 senen Blätter das q -f 1 Blatt genau so steht, 

 wie das erste, von dein man ausging, wo also 



P 



— eine Divergenz -Constante für diese Region 



ist, ergiebt sich aus der Entwickelungsgeschichte, 

 dass von dem Scheitel ab zum mindesten eine 

 Region von 10 — 18 Blattanlagen nicht als q'« 

 Blätter gerechnet werden dürfen (bei jeder nicht 

 untersuchten Pflanze), zu Ausgangsblättern in der 

 angrenzenden äussern Region der fertigen Blätter. 

 Nennt man die Region, in welcher die Blätter 

 ausgewachsen sind, die q-Region der Kürze 

 halber , so hat man noch : 



2) Zwischen der innern (resp. oberen) Grenze 

 der q - Region und der dreiseitigen Scheitelzelle 

 liegen eine Anzahl Segmente, welche aus dem 

 Zustand 1 in den Zustand q übergehen nach 

 einem bestimmten Entwickelungsgesetz (Fig. 22), 

 nach welchem sich das Segment 1 unter Ver- 

 änderung der Figur allmälig verschiebt. 



3) Das Entwickelungs- Gesetz des Segmentes» 

 soweit es der Forschung zugänglich , ist aber 

 derart, dass es nicht allein schwierig, sondern 

 sogar thöricht und der Theorie der Entwicke- 

 lungs- Geschichte hinderlich wäre, wollte man 

 die aus demselben fliessenden Relationen mit 

 dem Instrument bearbeiten , welches man den 

 Schim per 'sehen Divergenz -Begriff nennt. Die 

 Relationen sind: 



a) Von jedem Ausgangsblatt (resp. Seg- 

 ment) in der oberen Grenze der q-Region 

 nach dem Scheitel fortgehend, kommt man 

 zu einem Segment, welches parallel mit sich 

 selbst von seiner Berührungsseite an innere Seg- 

 mente fortgeschoben, durch das Ausgangsblatt 

 so hindurchgeht, dass bei der genannten Ver- 

 schiebung kein ausserhalb des Ausgangsblattes 

 nächstgelegenes Segment so genau an der Mitte 

 von dem Segment durchschnitten wird , wie das 

 um neun Segmente weiter nach aussen belegene 

 Segment. Die Zahl der zwischen dem Ausgangs- 

 segraent (in der q-Region) und dem nächsten 

 Segment in der q-Region belegenen Segmente 

 ist 9 — 1, wenn das Ausgangssegment mit be- 



P 



zeichnet ist (und q = Q im Bruche — in un- 

 serem Falle ^/g). 



b) Die erste Relation gilt für jedes inner- 

 halb der oberen Grenze der q - Region be- ! 



legene Segment als Ausgangssegment deshalb 

 nicht mehr, weil man die Mitte eines Aus- 

 gangssegmentes nicht kennt (wenigstens nicht 

 allgemein). Oder anders ausgedrückt: Der Um- 

 stand , der in der ersten Relation ausgesprochen 

 ist, ist in unserem Fall eine Folge davon, dass 

 der Ort, den wir die Mitte eines Segmentes 

 nennen, in Folge des Durchgangs des Segmentes 

 durch die Reihe Fig. 6 a nach einem bestimmten 

 Wachsthumsgesetz, veränderlich ist, bezogen auf 

 die Figur des Segmentes in verschiedenen Zeit- 

 punkten. 



4) Das Aussagen, die Segmentzellen folgen 



P 

 am Vegetationspunkt unter bestimmten — Diver- 

 genzen trotz der aus dem Entwickelungs -Gesetz 

 fliessenden Relation 3a, ist eine Hypothese aus- 

 sagen. (]\B. für unsern Fall ist der letzte Ab- 

 schnitt nachzusehen.) 



Aufgabe ist es, für einen speciellen Fall 

 diejenigen Eigenschaften des Segmentes in ihrer 

 Gesetzmässigkeit zu untersuchen, welche mög- 

 lichst vielen Pflanzen zukommen. 



d) Deckung der Segmente in der q-Region. 

 Spiralbegriff". Richtung der Spirale. 



Wir haben gesehen, dass das Segment als 

 einzelliges Gebilde auftritt (Fig. 20 u. 21 und 

 viele andere), sich theilt und zerfällt in einj^n 

 Axentheil S*n und einen Blatttheil S^n; jferper 

 ergab sich, dass, in Folge der ^a^h^l^um^rVo^- 

 gänge des Segmentes, das, ,,^^s ,flaan; spät§r,,]^e|- 

 diane nennt, wandern, ;ipij^| ^p. jdgr ;!p'ig}j|^,,d^s 

 Segmentes , d^mf^ßp,.^ffie, Constanze, Lage Jbe- 

 kam in , d^e;:, .|q -Rpgjqn*, , . rjDi^ei Wanderung ist 

 in Fig. 22 dargestellt!, HwJ) e^g?''^ tpit dpr Mo- 

 saik demonstrirt diej|ü^jjk.läsrungj ,-waFupi j der 



sogenannte Divergenz-Wink^Vau^ ein,em Winkel, 



P ' ■ - ■ ^ 



der kleiner wie — sein muss oÄ6r dbdh -sem 



kann, allmälig grösser und schliessBqh, constctnl 

 und zwar grösser als 120'' und kleiner als 180*' 

 wird. Fragt man sich nun in unserem Fall, 

 was ist die beste Definition für die Linie , die 

 Schim per-Braun „Blatt- Spirale" nenngn, 

 so stehen wir einer Sache gegenüber, deren 

 Bearbeitung mit den penibelsten Untersuchungen 

 verknüpft ist, wenn dieselbe Frage etwa so ge- 

 stellt ist: „Entstehen die Blätter nach dem lan- 

 gen oder kurzen Weg?" „Folgt die Blatt - 

 Spirale dem langen oder kurzen Weg?" Es 

 ist eine Linie zu suchen, die Punkte an einem 

 Cylinder verbindet, ohne eine Zickzack -Linie 

 zu sein, und welche Linie stetig um den Cylin- 



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