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wickelungsgeschichte und gelegentlich der Hand- 

 habung der Mosaik gesagt ist, in dem ganz all- 

 gemeinen Satz ,,aus nichts wird nichts" und die 

 Daten für die Form des Erweises dafür sind : 



1) Der Stammscheitel (d. h. der Querschnitt, 

 welcher den Scheitel aufnimmt und in der Region 

 ee' (Pringsh. Jahrb. a. a. O.) ist in eine An- 

 zahl Ton Segmenten zerlegt. 



2) Jedes Segment zerfällt und wurde zerlegt 

 in einen S^ und einen S' theil. 



3) Es mnss an S' theil ein System von Strei- 

 fen nach links und rechts angrenzen, als Inser- 

 tionsstreifen für die Flügel. 



4) Es gränzen aber nur die S" theile anderer 

 Segmente an den betrachteten S^ theil und andere 

 wie diese giebt es nicht. 



Aus t und 2 folgt unmittelbar, dass die 

 Flögelinsertionen in den S» theilen liegen müs- 

 sen. Verfolgen wir das Gesetz der Lage der 

 beiden Flügel und nennen wir den Flügel der 

 langen Seite IF und den der kurzen Seite kF. 

 Nennen wir der Bequemlichkeit halber den SgU- 

 theil, der dem langen S'n theil angehört, den 

 k S" n theil und denjenigen S' n theil, welcher dem 

 kurzen S^n theil gegenüber 'iegt, den lS»n theill; 

 so haben wir, um das fragliche Gesetz zu fin- 

 den, in der Mosaik oder Fig. 22a oder Fig. 22 

 folgende Benennungen (s. Fig. 20 und Fig. 21 

 Segment ) : 



kS'-n; 

 IS-n; 



IS^n; 

 kS^n; 



IFn; 

 kFn: 



und die Aufgabe IFn und kFn in kS^n und 

 lS«n zu suchen. 



Die Aufgabe ist jetzt sehr leicht. (Mit Hülfe 

 der Mosaik oder Fig. 22 a oder der Photographie 

 Fig. 25). Wir finden für ein herausgegriffenes 

 Segment und dessen Genossen in der Segment- 

 folge vom altern zum Jüngern (von aussen nach 

 innen): 



IFll 



ruht 



auf 



S''12 



kFll 



?j 



55 



S'13 



IFIO 



5) 



55 



S'll 



kFlO 



J) 



55 



SM2 



1F9 



)) 



55 



S»10 



kF9 



») 



55 



SMl 



1F8 



J5 



55 



S^'Q 



kF8 



5) 



55 



SMO 



1F7 



5) 



55 



S«8 



kF7 



55 



55 



8=9 



u. 



s. f. 



u. s 



. f. 



so haben wir in Wirklichkeit nach Fig. 21 zu 

 verfahren, also allgemein 



IFn ruht auf S»n — 2. 



kFn „ „ S»n_l. 



nach welcher Form die obige Tabelle sich der 



Figur 21 anschliesst, während die in der Tabelle 



gegebene Form der Fig. 20 a sich anschliesst. 



Allgemein lautet also der Satz, der die Ge- 

 setzmässigkeit der Mosaik ausdrückt: 



1) Der Flügel an der langen Seite 

 des Blatt heils von Segment n ruht mit 

 seinem Insertionsstreifen in dem Ach- 

 sentheil des Segmentes n — 2; und der 

 Flügel an der kurzen Seite des Blatt- 

 t heils vom Segment n ruht aufdemAcli- 

 sentlieil des Segmentes n — 1. 



Beachten wir nun noch, dass, wenn wir es 

 mit dem ausgewachsenen Insertionsstreifen eines 

 Blattes zu thun haben: IFn mit S^n mit kFn 

 zu einem Individuum zusammentreten, oder besser 

 gesagt , dass IFn und kFn später an S^ n auf- 

 tretende und integrirende Theile zu S'n sind, 

 Fig. 17, und beachten wir ferner, dass, wenn 

 wir durch alle diese Theile jedes Segments S 

 hindurch gegangen sind, wir die Mosaik zerlegt 

 haben, so kommen wir zu den Instrumenten, mit 

 Hülfe deren wir die Spiralfrage, deren Kritik 

 ich Eingangs dieses Abschnitts zu geben bemüht 

 war, bearbeiten können. 



Nennen wir nämlich der Kürze halber die 

 Richtung der Linie, welche die consecutiven Seg- 

 mente verbindet (es wurde von dieser ausgesagt: 

 sie geht von links nach rechts) a, die entgegen- 

 gesetzte Richtung b*), dann haben folgende Rich- 

 tungen für unsere Betrachtung Bedeutung : 



1) Seginentfolge in der Zeit ist in der Rich- 

 tung b. 



2) Wanderung der Mediane aus dem Zustand 

 Segment 1 nach dem Zustand Segment q in der 

 Richtung b. 



Das heisst also , wenn ich in der Mosaik 

 von Segment q (Sq) nach Sq — 1, nach Sq — 2, 

 nach Sn u. s. f. bis Sl fortgehe, so habe ich 

 mich in der Richtung der Segmentfolge in der 

 Zeit bewegt, insofern unsere Definition von q ... 

 bis 1 die sein sollte, dass 1 das jüngste Segment 

 bedeutet. 



Stelle ich mir nun die Aufgabe, aus dem 

 Blatttheil des Segmentes q in den Blatttheil des 

 Segmentes q — 1 zu gehen, ohne in der Mosaik 



Betrachtet man nun die obige Note, welche *^ ■^'' J^Tl f/"' T° i'^"" **'' ^^"\\ "°''t 



, T? i- 1, j T Z ^^"ic, YTcii,iic qygjjj ,g^^ gl^^ Richtung: Spirale; „von reclits nach 



aus den Erfahrungen des Längsschnittes stammt, [ links" statt b; „von links nach rechts," statt a. 



