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Stücke auszulassen, so kann ich mich dem zuletzt 

 gesperrt gedruckten Satz zu Folge nicht in der 

 Richtung der Segment folge bewegen. 

 Ich muss den folgenden Weg machen, wenn ich 

 von einem qten Segment in den Blatttheil des 

 q — 1 ten Segmentes gehen will, also von aussen 

 nach innen. Von S^i2 der Mosaik ausgehend, 

 komme ich Sfl2 mit 1SU2 verlassend, nach 



S,13 kSUl; ISfll; S«12; kSHO u. s. f. 



Stellt man diesen Weg in geordneter Folge 

 her, so kommt man aus: 



18^12 nach S^IO nach kSUl nach 

 IS^l „ S«9 „ kSflO „ 

 IS^IO „ S-8 „ kSfg „ 

 ISfQ „ S^'T „ kS^S „ 

 ,, „ „ u. s. f. u. s. f. 



allgemein ausgedrückt : 



3) Wenn in der Mosaik nach der Deckung 

 der Segmentderivate fortgeschritten werden soll 

 von q nach 1 hin, so hat die Linie, die unsere 

 continuirliche Bahn beschreibt, die entgegenge- 

 setzte Richtung, wie die der Segmentfolge und 

 wir bewegen uns vom Blatttheil des Segmentes 

 q durch den Achsentheil des Segmentes q — 2 

 nach dem Blatttheil von Segment q — 1.*") 



Damit ist dem Spiralbegriff das gegeben, 

 was ihm gebührt und es fragt sich jetzt nur 

 noch: Welche Beziehungen bestehen zwischen 

 der Richtung der Linie, welche die Segmentfolge 

 in der Zeit angiebt und der Richtung der Brei- 

 tenzunahme des Blatttheils in tangentaler und 

 radialer Richtung der Mosaik. 



Oder besser gesagt , die Segmentfolge ist 

 eine Beziehung der Stammentwickelung zur Zeitj 

 wie muss man dieselbe Beziehung für den Blatt- 

 theil des Segments ausdrücken, oder wie wächst 

 das Blatt mit der Zeit bezogen auf die Rich- 

 tung der Segmentfolge'? Oder ,, welche 

 Bahn muss in der Mosaik beschrieben werden, 

 wenn ich aus dem jüngsten Theil des S^ q 

 (die Theile sind IF und kF oben) nach dem 

 ältesten Theil von S'^q — 1 gehen will'?" 



Diese Frage wird aber besser in eine ele- 

 mentarere umgeformt für unseren speciellen Fall: 

 Ist mit Bezugnahme der Lage der Figur des 

 Segmentheils S'^n zu der Figur aller übrigen 

 Sf und S" Theile in der Mosaik der kFn oder 

 oder der IFn Theil der ältere? Diese Frage 

 ist mit Hülfe der Daten über Segmentfolge, dem 



*) Der sogenannte lange Weg der Spirale bei den 

 Morphologea, während die Segmeulfolge in der Zeit 

 den aogenanuten „kurzen Weg" ebendaselbst darstellt. 



Instrument der Coordination der Segmente und 

 der Entwickelungsgeschichte eines gegebenen 

 Segmentes für unseren Fall nicht schwer zu 

 lösen. 



Es ergiebt sich aus der Segmentfolge all- 

 gemein : 



1) Sn älter als Sn — 1. 



2) San und S^n gleich alt, und somit allge- 

 mein : 



3) San älter als S^n— L 



Nehmen wir nun die Tabelle , die uns die 

 Lage der Flügel angab (s. oben). Wir finden 

 da allgemein , dass der Flügel , welcher dem 

 kurzen Sfn Theil anhängt, auf einem älteren 

 Sa Theil sitzt, mithin müssen wir im gegebenen 

 Segment, in S%, von kS% nach IS% gehen, 

 um vom älteren Theil zum jüngeren Theil zu 

 kommen, und wir gehen mithin mit dem Alter 

 der Blatttheile der Segmente, wenn wir (s. Mo- 

 saik) folgendermassen durch alle Theile gehen: 

 kSfq, IS^q, S^q+l nach 



kSfq-1, IS^q— 1, S«q „ 



kSfq— 2, IS^q— 2, S»q— 1 „ 

 kSfq— 3, ISfq— 3, S»q— 2 „ 



u. s. f., und zwar ist es gleichgültig, ob wir 

 die Note bezüglich der aus dem Längsschnitt 

 fliessenden Date benutzen oder nicht, nach Obigem. 

 Der Leser setze in der Mosaik statt q 12, und 

 gehe demgemäss, statt q — 1, 11; statt q — 2, 10; 

 setzend, weiter fort. 



Aus dem Gesagten wird es Jedem leicht 

 werden, diese Folgerungen in Worten zu ver- 

 stehen : 



1) Wenn ein Blatt q durch sein Breiten- 

 wachsthum einen grösseren Insertionsstreifen ein- 

 nimmt, als ihm durch die Figur seines eigenen 

 Segmentes geboten werden kann, so reicht die- 

 ser Insertionsstreifen immer in die Achsentheile 

 von jüngeren Segmenten. 



2) In unserem Falle ist die Möglichkeit der- 

 artiger Verbreiterung durch das Entwickelungs- 

 gesetz so gegeben, dass eine Seite des Segmentes 

 seine Verbreiterung nach der einen Seite früher 

 vornehmen könnte, als nach der andern. 



3) Daraus folgt dann : Die Richtung der Linie, 

 welche den jüngsten Theil des Insertionsstreifens 

 eines Segmentes mit dem ältesten Theil eines 

 Insertionsstreifens des nächsfjüngeren verbindet, 

 ist der Richtung der Linie, welche die Segment- 

 folge angiebt, entgegengesetzt. Oder, um mit 



