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mithin alle parallel mit sicli selbst verschoben 

 erscheinen. Gerade dadurch, dass wir beob- 

 achten, dass die Wand ...., welche das neue 

 Sesment mit dem Areal I abscheidet, nicht 

 parallel einer der Seiten des Dreiecks steht, 

 gewinnt die Construction unseres Processes Aehn- 

 lichkeit mit der Photographie und unseren Zeich- 

 nungen. Für den nächsten Wachsthumsschritt, 

 [welcher dem Segment — 1 Entstehung giebt, 

 bleibt der Winkel ce£ (man beachte jetzt nur 

 die punktirte Figur und denke die ausgezogene 

 weg) constant; Wand «f und eb wachsen am 

 stärksten , 



Segment geht zum Areal II, 



1 - - - III, 



2 - - - IV U.S. f. 

 der ursprünglichen Figur (der ausgezogenen näm- 

 lich) über. Da jedesmal bei Bildung eines der Seg- 

 mente — 1, — 2, — 3 u. s. f. ad inf. derselbe 

 Process mit denselben Constanten sich wieder- 

 holt, nur mit cyclischer Vertauschung der Num- 

 mern I, II, III deren Bedeutung oben erläutert 

 wurde, wird es unnöthig sein, durch eine wei- 

 tere Construction nachzuweisen, dass, wie oft 

 wir auch die innersten Theile anwachsen lassen, 

 doch jedes ältere Segment nur parallel mit sich 

 selbst verschoben wird. Um aber die Frage zu 

 behandeln, wann liegt das System Fig. 26, von 

 der Terminalzelle an abgerechnet, wieder ge- 

 rade so , wie im Zeitpunkt der ausgezogenen 

 Figur, diene die Construction Fig. 28, 29 (und 

 Fig. 30) , wo die Segmentfolge zur vorhergehen- 

 den gegenläufig ist. Es haben da Scheitelzelle 

 und jeweilig ihr jüngstes Segment verschiedene 

 Linien, so dass um die Zeit der Anlegung des 

 Segments 1 die Terminalzelle u. dieses ausgezogen, 



- - - - grob punktirt, 



- — 1 - - - fett ausgezogen, 



- — 2 - - - fein punktirt, 



u. s. f. 

 Man hat dann , um bis zum 

 zu gelangen, Figur 29 auf 

 Figur 28 zu legen, so dass sich — 7 und -j- 1 

 decken. Die Terminalzelle hat also 8 verschie- 

 dene Lagen, und in unserem syntactischen Pro- 

 cesse sind 9 Verschiebungen demonstrirt, wovon 

 Fig. 26 die erste darstellt. Wollte man die Lage 

 aller Segmente in demjenigen Zeitpunkte ken- 

 nen, wo eben das Segment — 4 entstanden 

 ist, so hätte man zu beachten, dass sich 

 Segment — 4 in der Phase I 



— 3 - - II 



— 2 - - III 



— 1 - - IV 



gezeichnet sind. 

 Segment — 7 



Segment in der Phase V 



1 - - VI 



2 - - VII U.S. f. 

 der ausgezogenen Fig. 26 befinden, alle übrigen 

 Dreiecke wären in Fig. 28 wegzulassen und zu der 

 braunen Figur die Segmente — 3 bis 10, also 

 13 Segmente, nach Fig. 26 hinzu zu construiren, 

 wo selbstverständlich zu beachten wäre, dass 

 man nach der Construction Fig. 26 nur X Phasen 

 berücksichtigen kann, alle jenseits Segment 10 

 Fig. 26 wären als ausgewachsene Segmente an- 

 zusehen. Unterscheidet man also allgemein bei 

 der Bezifferung, dass die Segmentfolge in der 

 Zeit durch arabische, die Phasenfolge aber durch 

 römische Ziffern angemerkt ist, so sagte unsere 

 Construction aus: Ein nach der Segmen- 

 tenfolge unwandelbar beziffert es Seg- 

 ment mag durch noch so viele Wachs- 

 thums- und Theilungs vo rgänge noch 

 so viele Phasen im Entwickelungs- 

 gange eines Segmentes durchlaufen 

 haben, es ist dadurch doch niemals 

 anders verschoben worden, als paral- 

 lel mit sich selbst. 



Der Beweis dafür ist so elementar, dass 

 ich nicht darauf einzugehen brauche. Für Den- 

 jenigen, welcher sich mit der Hofmeister- 

 schen Verschiebungslehre beschäftigt hat, die, 

 von ganz ähnlichen Prämissen ausgehend, eben- 

 falls mit einem syntactischen Processe abschliesst, 

 brauche ich kaum zu bemerken, dass die Date 

 „Parallelität der Wand einer der Seiten des Drei- 

 ecks" die Prämisse Constanz der Divergenz auch 

 in der vorliegenden Construction ausschliesst und 

 dass bei Hofmeister sich die ganze Pflanze 

 dreht. Uebrigens zweifle ich keinen Augenblick, 

 dass Hofmeister etwas zu dem Vorstehenden 

 Aehnliches hat sagen wollen. 



Ausgehend von den morphologischen Daten, 

 käme es jetzt darauf an, ähnliche Ausdrücke 

 für die constante Zunahme der Scheitelfläche 

 zu finden zwischen je 2 Theilungen, Geome- 

 trisch ist das deshalb nicht leicht ausführbar 

 nach der Kreisconstruction, weil man jetzt zu 

 berücksichtigen hat, dass zwischen je 2 Thei- 

 lungen das Dreieck (Fig. 26, 27, 28) so wach- 

 sen kann, dass die Radien der Bögen seiner 

 Seiten constant bleiben und nur die Bögen 

 wachsen (so in der Construction), als auch in 

 der Weise, dass von dem Areal im Zeitpunkt 

 nach der ersten Theilung bis zum Areal kurz 

 vor der zweiten Theilung die Bögen und Radien 

 dieser wachsen. Es ist geradezu unmöglich , das 



