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durch Messungen irgend welcher Art am Mi- 

 kroskop zu entscheiden. Ich werde diese Frage 

 in einiger Zeit lösen, dafern es mir bis dahin 

 gelingt , das nöthige Material an Photographieen 

 zu erlangen. Für unseren Zweck genügend ist 

 die Betrachtung der Figur 30 und 31, welche 

 die Construction Fig. 28 in geraden Linien dar- 

 stellen. Nennt man das Dreieck ade Fi- 

 gur 31 S, das Dreieck abc J, so ist die 

 Wachsthumsconstante das Verhältniss der Linie 

 ag zur Linie af, oder das Verhältniss des Drei- 



ecks (J~ zum Dreieck z/, also — j oder -^. 

 ' J af 



Die geschlossene Bahn des Mittelpunktes 

 zu einem im Räume festliegenden Punkte ist 

 ein achtstrahliger Stern , wie die Figur 3 1 zeigt, 

 so dass mit der 9ten Theilung der Mittelpunkt 

 wieder in den Fusspunkt der Achse fällt. Die 



Bahn ist 12,23,34,45,56,78,89, mit der 

 Theilung 9 liegen alle Segmente wieder wie im 

 Ausgange (s. Erklärung der Figuren). Zu die- 

 sem Schlüsse gelangt man, wenn man die Thei- 

 lungen und das vor jeder Theilung angenom- 

 mene Heranwachsen der Scheitelzelle nach der 

 bei der Yj - Stellung befolgten Methode vor sich 

 gehen lässt. 



Am Schlüsse dieser Studie, in welcher es 

 mir wesentlich um die Verbesserung der Unter- 

 suchungsmethoden zu thun war, stelle ich die- 

 jenigen Ergebnisse als Sätze zusammen, welche 

 ich als neue anzusehen berechtigt zu sein glaube: 



1) Das Segment bildet eine symmetrische 

 Blattanlage bei der %- und yj-Stelhmg^ (Be- 

 obachtung Fig. 1, 11.) 



2) Das Segment bildet eine asymmetrische 

 Blattanlage bei der Stellung zwischen Vi und 

 Y3 Divergenz. (Beobachtung Fig. 14, 17, 24, 25.) 



3) Orte für die Entstehung der Haare sind 

 die Axentheile der Segmente. (Beobachtung Fig. 

 15, 16, 24, 25.) 



4) Haartragende 'Segmentaxentheile sind nur 

 diejenigen, deren Blätter noch keine Flügel ge- 

 bildet (also die jüngeren). 



5) Das Insertionsareal eines Blattes besteht aus 

 Zellderivaten dreier Segmente. (Beobachtungen 

 der Fig. 24, 25, mit Beobacht. Fig. 16, 17 und 

 Induction hieraus.) 



6) Der Divergenzwinkel Yj ist eine Constante 

 für alle Stadien des Segmentes. (Beobachtung 

 s. Lorentz und Fig. 11.) 



7) Der Divergenzwinkel Va ist eine Constante 

 für alle Stadien des Segmentes. (Beobachtung 

 vieler Forscher, s. Lorentz, Hofmeister u. A.) 



8) Der Divergenzwinkel ^/g ist eine Constante 

 für alle Stadien des Segmentes. (Beobachtung 

 und Induction Fig. 27.) 



9) Der Schnittpunkt der ß und y Seite des 

 Segmentes (Induction Fig. 22) ist der Ort, wel- 

 cher die Mediane definirt in allen Stadien des 

 Segmentes (s. Fig. 27 und Induction aus Fig. 

 24 u. 25). 



10) Die Mediane tritt bei der 3/^. Stellung 

 mit dem Auftreten des Segmentes in die Er- 

 scheinung. (Beobachtung und Induction aus Con- 

 struction 27.) 



1 1) Hat die Segmentfolge die Richtung a, 

 so hat die Richtung, in welcher wir die Mosaik 

 zerlegen, die Richtung b. (Fig. 25 und Induction 

 aus den Daten d und e.) 



12) Antheridien und x\rchegonien entstehen 

 aus dem Axentheil des Segmentes im jugend- 

 lichen Zustande dieses letzteren. (Beobachtung.) 



13) Stehen dieselben zu 20 — 30 in einer 

 Cölonie, [so entstehen sie häufig auch in dem 

 Blatttheil auf Kosten des Blattes, welches fehl- 

 schlägt; Blätter können verkümmern oder fehlen 

 an antheridientragenden Stämmen *). Die Cö- 

 lonie hat dann Insertionsgebiete , welche gleich 

 sind einer der Figuren in Fig. 22. (Beobachtung.) 

 Da die letzteren Beobachtungen neben der ge- 

 stellten Aufgabe sich von selbst ergaben, habe 

 ich sie mit zu erwähnen nicht unterlassen, wei- 

 tere Belege für die Aussagen in 12 und 13 lasse 

 ich als nicht zur Aufgabe dieser Veröffentlichung 

 gehörig hier weg. 



14) Das Blatt entsteht so, dass es ^/g des 

 Stammumfanges einnimmt , und wächst bis es 

 s/s desselben umfasst. (Induction aus Date S 

 und d und der Theorie. Induction aus Beob- 

 achtung Fig. 24, mit Construction Fig. 27.) 



15) Die Werthe ^/g und ^/^ sind mathema- 

 tische Constanten und die Grenzwerthe des wach- 

 senden Blattquerschnitts-Areals. (Induction aus 

 der Theorie.) 



16) Die Insertionsflächen in der Mosaik für 

 die Haare müssen nach 14 und 15 immer klei- 

 ner werden , je mehr sich das Querschnittsareal 

 des Blattes dem Werthe Ys nähert (nach der 

 Mosaik s. auch Fig. 23 u. 25), d. h. je weiter 

 vom Scheitel entfernt ein beobachteter haar- 

 tragender Achsentheil des Segmentes liegt, um 

 so kleiner ist derselbe. Derselbe ist am grössten 

 in der Nähe der Scheitelzelle (Fig. 15), am 



*) Man vergl. auch die Zeichnung Ho f ra ei s t er's, 

 A.llgem. Morphologie, 



