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(Piy — Vi) (M + mf I ^__ (M+m)ct \ / y-y, \ 



dt 2 M 'V' 2 Mr' 3 '* r * 



tPjz — zJ (M + mf J l (M + m)a. \/* — *i) 

 dP ~ M V' 2 Mr' 3 '\ r' ' 



Si donc on suppose par le centre de gravité trois axes 

 rectangulaires mobiles parallèles aux axes fixes, le 

 mouvement relatif du point m par rapport à l'origine 

 mobile sera le même que s'il émanait de cette origine 

 une force dont l'expression serait 



(M 4- m) 2 / _»_ (M-\-m)oC \ 

 M l\fâ~ Mr' 3 ) 



La formule de cette loi d'attraction étant tout-à-fait 

 semblable à celle qui nous a servi de point de départ, 

 il en résulte que pour résoudre le problême général du 

 mouvement des deux points matériels m et M, il suffit 

 de traiter la question suivante : 



Trouver la courbe que décrit un point matériel at- 

 tiré vers un centre fixe par une force qui en émane et 

 dont l'expression est 





f et x désignant des constantes et r la distance du 

 point attiré au centre fixe. 



Je prends le centre fixe pour origine des coordonnées. 

 Le point matériel reçoit à l'origine du temps une im- 

 pulsion initiale, qui lui imprime une vitesse dans une 

 certaine direction ; par cette droite et par le centre 

 fixe je fais passer un plan, et, dans ce plan, je mène 

 deux axes rectangulaires , passant par le centre fixe 



