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pris pour origine des coordonnées ; les équations du 

 mouvement du point matériel seront alors 



<i\ *?- f(- ^\- 



{) df ' 'V r 2 r 3 ) r 



m ii fYL__ ( £\y 



K ' dP r ' \r 2 r 3 ) r 



Multiplions l'équation (1) par Idx, l'équation (2) par 

 '2dy, ajoutons, intégrons et nous aurons 



(3) v^fQ-^ + c 



v désignant la vitesse du point matériel à l'instant t 

 et C une constante arbitraire qui peut être positive, 

 nulle ou négative. 



Appelons s l'angle que le rayon vecteur du point 

 mobile fait avec l'axe des a;; on peut toujours disposer 

 de la direction de cet axe , de manière qu'à l'origine 

 du mouvement 9 et t croissent en même temps ; nous 

 aurons alors 



dr % + r 2 de 2 



(4) î> 2 = 



df 



(5) l = ty- 



L'équation (4) permet de mettre l'équation (3) sous 

 la forme suivante 



dr* + rHF _ ,/2__a\ 

 W dfi ~'Vr r^/ +L 



De l'équation (5) on déduit 



(7) xdy — ydx = r 2 de. 



