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TROISIÈME CAS. 



c < o. 



Pour obtenir les formules qui conviennent au cas 

 où C est négatif, je mets les équations (13) et (14) sous 

 la forme 



(39) dt=- ? ~ 7 d - z - 



kdz 



(40) d8== — ~ 



\/ (i f + W) {a — z)(z — b) 

 Je pose \/ (a — z)(z — b) = (a — z) u 



Les équations (39) et (40) deviennent alors 



2 (1+ «*) du 



(41) dt = 



(42) d* = - 



\A/-+F-(au 2 + 6) 2 

 2 k du 



i/ct/H-^O+O 



Après avoir intégré cette dernière et remplacé u par 

 sa valeur, on obtient 



(4_3) 1 



'"asm* YIE^ jG-^b^ l/^+*V-6) 

 2A 2ft k ' 



1 

 La valeur maximum de r est ± , sa valeur minimum 



b 

 1 



est - ; la courbe décrite par le mobile est donc corn- 

 a 



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