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prise tout entière entre deux circonférences concen- 



1 1 

 triques dont les rayons sont - et -. 



Appelons oscillation la portion de courbe décrite par 

 le point mobile, partant d'un point de la circonférence 

 extérieure et revenant ensuite à cette circonférence , 

 après avoir louché une fois la circonférence intérieure. 

 Désignons par 8 4 et \ les angles formés avec l'axe 

 des x par les deux rayons vecteurs correspondants 

 aux points extrêmes d'une oscillation; 9 2 — 6 4 sera 

 l'angle formé par ces deux rayons recteurs. 



Nous aurons alors 



i/"7±? (9i _ c)= .^ tA7+g ( ,,_ c) - ( » +i) . 



2& 2* 



Ce qui donne 



2&7T 



(44) 



Revenons à l'équation (41); remplaçons-y u par 



A/ - , elle devient 

 Y a 



2 (a + b * 2 ) d<p 



(45) dt = — 



ab \/ab \/aLf+Jfi (* 2 +-l) S 



Après avoir intégré et remplacé ? par sa valeur en 

 fonction de r , on obtient 



\/(Ubr)(ar-\) a +. b *fa — abr 



(46) t== - — ' .aretg\ U 



ab^afi-k^ ab /ai/«f+ fc abr — b 



On voit encore sur cette formule que r ne peut va- 



